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课件网) 7.2 一元一次方程 第7章 一元一次方程 1.了解方程的解及解方程的意义，会判断一个数是不是某方程的解. 2.了解一元一次方程的意义，会识别一元一次方程. 方程小史 “方程”一词来源于我国古算书《九章算术》.在这部著作中,已经会列一元一次方程. 宋元时期，中国数学家创立了“天元术”，用天元表示未知数进而建立方程.这种方法的代表作是数学家李冶写的《测圆海镜》,书中所说的“立天元一”相当于现在的“设未知数x”. 清代数学家李善兰翻译外国数学著作时,开始将“equation”一词译为“方程”,至今一直这样沿用. 问题导入 （1）腾讯上市当天，市值达到2490亿美元，比阿里巴巴多30亿美元，设阿里巴巴当天市值为x亿美元,可列等式为： . （2）玉玉手作（大华店）手工酸奶的销量与16的和等于手工酸奶销量的3倍，设手工酸奶销量为a,可列等式为： . x+30=2490 3a=16+a （3）某天，北京新华书店四大名著阅读量的 比《主题丛书》阅读量少20，已知《主题丛书》阅读量为500次，设四大名著阅读量为x ,可列等式为： . （4）1+1=2,3+4,-2+8=6,观察这几个式子，它们与前（3）问中所列式子有何不同？ 归纳总结 含有未知数的等式叫方程. 注意：方程必须同时具备两个条件：①是等式；②含有未知数. 例1：判断下列各式是不是方程，并说明原因. (1)-2+5=3 ( ) (2) 3x-1=7 ( ) (3) m=0 ( ) (4) x﹥ 3 ( ) (5)x+y=8 ( ) (6)2x2-5x+1=0 ( ) (7) 2a +b ( ) (8)x=4 （ ） × × √ √ √ √ × √ 例2：1.请你判断下列给定的t的值中,哪个是方程2t+1＝7-t的解？ （1）t＝-2 （2）t＝2 (3)t=1 2.若x=3是方程5x-10=a+6的解，则 =（ ） √ 1 例3：下列各式中，哪些是方程，哪些是一元一次方程？ （1）、（3）、（4）、（5）、（6）是方程，只有（1）是一元一次方程. （1）5x=0 （2）1+3x （3）y2=4+y （4） （5） （6） 判断方程是不是一元一次方程： ①等号两边是不是整式 ②只含有一个未知数，且未知数的最高项次数为1 ③含未知数的项的系数不能都为0 条件缺一不可 1.下列方程是一元一次方程的是（ ） A. 2x-1=0 B. 2x-y=3 C. x2-16=0 D. 4(x-1)=2(3y+1) A -1 2.已知 是关于x的一元一次方程， 那么m=_____. 3.在以下方程后面的括号中找出方程的解. （1）8y+4=6(y+1), ( y= 1 ,y= 0 ),解是 y= ； （2）x-2x-3=0 , (x= 1 ,x=-3),解是x= . -3 1 2x+35=131 4.根据题意列方程： 某班学生为灾区共捐款131元，比每人平均2元还多出35元，设这个班的学生有x人，根据题意列方程 _ _____. 1.含有未知数的等式是方程，只含有一个未知数（元）x, 未知数x的指数都是一次，等号两边都是整式的方程叫一元一次方程． 2.分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法. 3.判断一个数是否是一个方程的解，用代入的方法验证等式是否相等即可. ... ...
