第十五章分式 单元练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册（含答案）

第十五章分式 一、单选题 1．某班举行趣味项目运动会，从商场购买了一定数量的乒乓球拍和羽毛球拍作为奖品 若每副羽毛球拍的价格比乒乓球拍的价格贵6元，且用400元购买乒乓球拍的数量与用550元购买羽毛球拍的数量相同 设每副乒乓球拍的价格为x元，则下列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 2．周末，几名同学包租一辆面包车前往“黄岗山”游玩，面包车的租价为180元，出发时，又增加了2名学生，结果每个同学比原来少分担3元车费，设原来参加游玩的同学为x人，则可得方程（　　） A．-=3 B．-=3 C．-=3 D．-=3 3．计算的结果是（　　） A． B． C．2 D． 4．若分式 的值为0，则（　　） A．x＝±1 B．x＝﹣1 C．x＝1 D．x＝0 5．分式方程 的解是（　　） A．4 B．2 C．1 D．-2 6．已知关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围是（　　） A． B． C．且 D．且 7．已知三个数满足，，，则的值是（　　） A． B． C． D． 8．如果关于的不等式组无解，且关于的分式方程有正数解，则符合条件的所有整数的和是（　　） A．7 B．6 C．5 D．4 二、填空题 9．计算： ＝　 　． 10．将写成不含分母的形式，其结果为　 　． 11．若关于x的方程 有增根，则m的值是　 　. 12．当x　 　时，分式 有意义；当x　 　时，分式 的值为正；若分式 的值为0，则x=　 　； 13．某校八年级学生到离学校 千米的青少年营地举行庆祝 岁生日活动，先遣队与大部队同时出发，已知先造队的行进速度是大部队行进速度的1.2倍，预计比大部队早半个小时到达目的地，如果设大部队的行进速度为 千米/时，那么根据题意，列出的方程为　 　． 三、解答题 14．解方程： . 15．先化简，再求值：，其中． 16．某工程队准备修建一条长 的盲道，由于采用新的施工方式，实际每天修建盲道的长度比原计划增加25%，结果提前2天完成这一任务，原计划每天修建盲道多少米？ 17．某图书馆计划选购甲、乙两种图书．已知甲图书每本价格是乙图书每本价格的2.5倍，用800元单独购买甲图书比用800元单独购买乙图书要少24本． （1）甲、乙两种图书每本价格分别为多少元？ （2）如果该图书馆计划购买乙图书的本数比购买甲图书本数的2倍多8本，且用于购买甲、乙两种图书的总经费不超过1060元，那么该图书馆最多可以购买多少本乙图书？ 18．某加工厂甲、乙二人制造同一种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙作60个所用的时间相等． （1）求甲、乙每小时各做多少个机械零件． （2）该加工厂急需甲、乙二人制造该种机械零件228个，由于乙另有其它任务，所以先由甲工作若干小时后再由甲、乙共同完成剩余的任务，工厂要求必须不超过10小时完成任务，请你求出乙至少工作多少小时？ 参考答案： 1．B 2．A 3．D 4．C 5．B 6．C 7．A 8．C 9． 10． 11．3 12．≠ ；＜ ；3 13． 14．解：去分母得，(1-x)(1+x)+x2+x=2， 去括号得，1-x2+x2+x=2 解得，x=1， 经检验，x=1是原分式方程的解. 15．解：原式 当时，原式， 故答案是：-5 ． 16．解：设原计划每天修建盲道x米， 根据题意，得 . 解这个方程，得 . 经检验： 是所列方程的根. 答：原计划每天修建盲道300米 17．（1）解：设乙图书每本价格为 元，则甲图书每本价格是 元， 根据题意可得： ， 解得： ， 经检验得： 是原方程的根， 则 ， 答：乙图书每本价格为20元，则甲图书每本价格是50元 （2）解：设购买甲图书本数为 ，则购买乙图书的本数为： ， 故 ， 解得： ， 故 ， 答：该图书馆最多可以购买28本乙图书 18．（1）解：设乙每小时制作x个，则甲每小时制作 个． 列方程： 解得 经检验x=12是原方程的解 答：甲每小时制作18个零件，乙每小时制作12个零件． （2）解：设乙工作m小时 列不等式： 解得： 答：乙至少工作4 ... ...