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课件编号18381801
第十二章 全等三角形 单元复习练习 2023_2024学年人教版数学八年级上册(含答案)
日期:2024-05-15
科目:数学
类型:初中试卷
查看:65次
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来源:二一课件通
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第十二
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人教
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答案
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上册
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八年级
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数学
第十二章 全等三角形 一、选择题 1.如图所示的两个三角形全等,则的度数为( ) A. B. C. D. 2.如图,△ABC≌△CDA,AC=7cm,AB=5cm,BC=8cm,则AD的长为( ) A.7cm B.8cm C.5cm D.无法确定 3.如图所示,某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是带( )去. A.① B.② C.①和② D.③ 4.如图,已知∠C=∠D=90°,添加一个条件,可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等.以下给出的条件适合的是( ) A.∠ABC=∠ABD B.∠BAC=∠BAD C.AC=AD D.AC=BC 5.如图,测河两岸A,B两点的距离时,先在AB的垂线BF上取C,D两点,使CD=BC,再过点D画出BF的垂线DE,当点A,C,E在同一直线上时,可证明△EDC≌△ABC,从而得到ED=AB,测得ED的长就是A,B的距离,判定△EDC≌△ABC的依据是:( ) A.ASA B.SSS C.AAS D.SAS 6.如图,在 中, ,BD是角平分线,若 , ,则点 到 的距离是( ) A.6cm B.5cm C.4cm D.3cm 7.如图,,,,点,,在同一直线上,若,,则的度数是( ) A.50° B.55° C.60° D.70° 8.如图, , , 分别平分 和 ,过点 分别做 于点 , 于点 ,延长 交 于点 ,若 ,则 的值为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 二、填空题 9.如图,D在边上,,,则的度数为 . 10.有一座锥形小山,如图,要测量锥形小山两端、的距离,先在平地上取一个可以直接到达和的点,连接并延长到,使,连接并延长到,使,连接,量出的长为,则锥形小山两端、的距离为 11.如图,在直角梯形中,是腰的中点,,,,则 12.如图,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF.给出下列结论:①∠1=∠2;②BE=CF;③ACN≌ABM;④CD=DN.其中符合题意结论的序号是 . 13.如图,是的角平分线,于点E,,,,则的长是 . 三、解答题 14.如图,,,,说明的理由. 15.如图,BD是∠ABC的平分线,AB=BC,点E在BD上,连接AE,CE,DF⊥AE,DG⊥CE,垂足分别是F,G. (1)求证:△ABE≌△CBE; (2)求证:DF=DG. 16.如图,点B,F,C,E在直线l上(点F,C之间不能直接测量),点A,D在l的异侧,,,测得. (1)求证:≌; (2)若,,求的长. 17.如图,已知:AB=AD,BC=CD,AE⊥BC,垂足为E,AF⊥CD,垂足为F. 求证: (1)∠B=∠D; (2)AE=AF. 18.如图,AD∥BC,∠D=90°. (1)如图1,若∠DAB的平分线与∠CBA的平分线交于点P,试问:点P是线段CD的中点吗?为什么? (2)如图2,如果P是DC的中点,BP平分∠ABC,∠CPB=35°,求∠PAD的度数为多少? 参考答案 1.C 2.B 3.D 4.C 5.A 6.C 7.C 8.A 9. 10.50 11. 12.①②③ 13.10 14.证明:∵, ∴, ∴, ∵,, ∴, ∴. 15.(1) BD是∠ABC的平分线, , 在与中, , (2) , ∴, 又∵, ∴. 16.(1)证明:, , 在与中 ≌; (2)解:≌, , , , . 17.(1)解:在△ABC与△ADC中, , ∴△ABC≌△ADC, ∴∠B=∠D; (2)解:∵△ABC≌△ADC, ∴∠ACB=∠ACD, ∵AE⊥BC,垂足为E,AF⊥CD,垂足为F, ∴AE=AF. 18.解:(1)点P是线段CD的中点.理由如下: 过点P作PE⊥AB于E, ∵AD∥BC,∠D=90°, ∴∠C=180°﹣∠D=90°,即PC⊥BC, ∵∠DAB的平分线与∠CBA的平分线交于点P, ∴PD=PE,PC=PE, ∴PC=PD, ∴点P是线段CD的中点; (2)过点P作PE⊥AB于E, ∵AD∥BC,∠D=90°, ∴∠C=180°﹣∠D=90°,即PC⊥BC. 在△PBE与△PBC中, , ∴△PBE≌△PBC(AAS), ∴∠EPB=∠CPB=35°,PE=PC, ∵PC=PD, ∴PD=PE, 在Rt△PAD与Rt△PAE中, , ∴Rt△PAD≌Rt△PAE(HL), ∴∠APD=∠APE, ∵∠APD+∠A ... ...
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