2023-2024学年河南省新乡市长垣县八年级（上）期中数学试卷（含解析）

2023-2024学年河南省新乡市长垣县八年级第一学期期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．第19届亚运会将于2022年9月在杭州举行，下列历届亚运会会徽是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（　　） A．1，1，2 B．1，2，4 C．2，3，4 D．2，3，5 3．如图，点B，F，C，E共线，∠A＝∠D，AB＝DE，添加一个条件，不能判断△ABC≌△DEF的是（　　） A．BF＝EC B．∠B＝∠E C．AC＝DF D．AC∥FD 4．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，∠B＝40°，∠ADC＝70°，则∠ACB的度数是（　　） A．70° B．75° C．80° D．85° 5．如图，在平分角的仪器中，AB＝AD，BC＝DC，将点A放在一个角的顶点，AB和AD分别与这个角的两边重合，能说明AC就是这个角的平分线的数学依据是（　　） A．SSS B．ASA C．SAS D．AAS 6．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以点A为圆心，适当长为半径作弧，分别交AB，AC于点D，E，再分别以点D，E为圆心，以大于DE的长度为半径作弧，两弧交于点F，作射线AF交BC于点G，若AB＝12，CG＝3，则△ABG的面积是（　　） A．36 B．24 C．20 D．18 7．如图，在△ABC中，点D、E分别是AC、BD的中点，S△ABC＝12，则S△ADE的面积为（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 8．如图，△ABC中，∠B＝40°，∠C＝30°，点D为边BC上一点，将△ADC沿直线AD折叠后，点C落到点E处，若DE∥AB，则∠ADB的度数为（　　） A．85° B．80° C．70° D．60° 9．如图，E为△ABC边AC上一点，且CE＝CB，CD平分∠ACB，与BE相交于D，∠A＝∠ABE．若AC＝5，BC＝3，则BD的长为（　　） A．0.5 B．1 C．2 D．2.5 10．如图，在平面直角坐标系中，对△ABC令进行循环往复的轴对称变换，若原来点A坐标（1，2），则经过第2023次变换后点A的对应点的坐标为（　　） A．（1，﹣2） B．（﹣1，﹣2） C．（﹣1，2） D．（1，2） 二、填空题（每题3分，共15分） 11．若正n边形的一个外角是36°，则n＝　 　． 12．如图，一块三角形玻璃被摔成三块，小敏想去店里买一块形状、大小与原来一样的玻璃，借助“全等三角形”的相关知识，只需带一块去即可，则这块玻璃的编号是 　 　．（填序号） 13．如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5＝　 　度． 14．在等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝100°，点P为BC边上一动点（不与点B、C重合），当△ABP为等腰三角形时，∠CAP的度数为 　 　． 15．如图，等腰三角形ABC的底边BC长为6，面积是24，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB于点E、F，若点D为底边BC的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM的周长的最小值为 　 　． 三、解答题（共75分） 16．如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB＝50°，∠C＝60°，求∠DAE和∠BOA的度数． 17．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别是A（2，4），B（1，1），C（3，2）． （1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标：A1（ 　 　，　 　）； （2）求△ABC的面积； （3）在y轴上找一点P（保留作图痕迹），使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标：P（ 　 　，　 　）． 18．如图，点C、B、E、F在一条直线上，AB⊥CF于B，DE⊥CF于E，CE＝FB，AC＝DF．求证：∠C＝∠F． 19．如图，在△ABC中，AB＝AC． （1）在AC上求作一点P，使PA＝PB．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； （2）连接PB， ①若∠A＝50°，求∠PBC的度数； ②若AB＝8，△ABC的周长是21，求△BPC的周长． 20．如图所示，∠A＝40°，∠ABC，∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E． （1）求∠BFC的度数； （2）试证明：DE＝BD+EC． 21．如图，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，∠AOB＝∠COD＝40°，连接AC，BD交于 ... ...