(
课件网) 7.2一元一次方程 青岛版七年级上册第七章 精彩导入 把你的年龄乘以2再加上5，得到一个数，你告诉我，我就知道你的实际年龄，不信的话你试试。 你知道我是怎么知道的吗？ 学习目标 1、会说一元一次方程的意义，会识别一元一次方程。 2、经历探索一元一次方程的解的过程，体验估算方程的解的方法。 3、经历用不同方法建立方程模型过程，体验数学化的意义。 重点：一元一次方程的意义，会识别一元一次方程。 难点：一元一次方程的解的探索 自主预习 阅读课本p155-158，小组交流合作完成以下问题： 1、什么是方程？ 2、什么是方程的解？方程的根？ 3、什么过程叫解方程？ 4、什么样的方程叫一元一次方程？ 5、解方程的方法：估算—检验法，如何检验？ 知识点一：方程的概念 观察下列式子有什么共同特点？ 2x+8=7； 6y-3x=4； m-n=1； x2=x+2 2x=3x x=0 像这样含有未知数的等式叫做方程。 注意事项：方程要素有两个①等式②含有未知数 小试牛刀 判断下列式子哪些是方程？ ①4+x＞90；②x-5； ③x=0；④3+2=5； ⑤x+1/2=4；⑥x2+4x+4=0；⑦3≠4x；⑧2(x+1)=8 ⑨x+2y=0； ⑩1/x=3 知识点二：方程的解与解方程 1、方程的解：使方程的两边相等的未知数的值。 只含有一个未知数的方程的解也叫做方程的根。 2、求方程的解的过程叫做解方程。 例：x=12，x=-5是不是方程2x+1=-9的解？ 将x=12带入方程，左边=25，右边=-9，左边≠右边， ∴x=12不是方程的解。 将x=-5带入方程，左边=-9，右边=-9，左边=右边， ∴x=-5是方程的解。 小试牛刀 1、下列方程中，以x=-1.5为解的方程是（ ） A. 2x=3；B. 3x=x+3；C. x=3x+3；D. x=3x-3 2、若x=1是关于x的方程2x+3k=0的解，则k= 3、检验小括号内的数是不是它前面方程的解 2(x+1)=0.5x+5 (x=2) 方法总结 如何检验一个数（或一组数）是不是方程的解： 1、它（或它们)是方程中未知数的值。 2、将它（或它们）分别代入方程的左边和右边， 若左边=右边，则它（或它们）是方程的解。 若左边≠右边，则它（或它们）不是方程的解。 注意事项：二者缺一不可。 知识点三：一元一次方程的概念 只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1的整式方程 叫一元一次方程 注意事项：一元一次方程必须同时满足三个条件： ①方程必须是整式方程，即方程两端必须都是整式； ②只含有一个未知数； ③所含未知数的项的最高次数都是1. 小试牛刀 下列式子：①3x+5=9；②x2+4x+4=0；③2x+3y=5； ④x2+y=0；⑤x-y+z = 8；⑥xy = -1；⑦x=0； ⑧3+5=8； ⑨x=2x； ⑩3-4x； 其中一元一次方程的个数是（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 知识点四：估算一元一次方程的解 估算是一种重要的数学方法，估算方程的解的方法： ①给出未知数的若干个确定的值， ②分别代入方程的左右两边计算 ③根据计算结果，当方程左右两边的值相等或相近时，就可以确定方程的近似解。 典型例题 例 估算方程3(x+1)-7x=2.2 取0和1代入3(x+1)-7x分别得到3和-1，而2.2介于3和-1之间 调整为x取0和1之间的小数，把x=0.1，0.2，0.3，0.4，0.5， …依次代入方程左边计算填表：判断方程的解 X的值 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 3(x+1)-7x 达标测试 1、下列式子中（ ）是方程。 A.4+x＞90；B.x-5；C.x=0；D.3+2=5. 2、已知x=3是关于x的方程2x-a=1的解，则a的值是（ ）. A.-5； B.5； C.7； D.2 3、下列方程是一元一次方程的是（ ） A.-5x+4=3y B. x2+y=0； C.y/3=1/2 D.3x-(2+3x)=2 4、小米今年12岁，她爸爸今年36岁，几年后爸爸的年龄是小米的2倍？（列方程并估算问题的解） 感悟与反思 课堂小结： 本节课你学到了什么？你有哪些收获？ 1. 方程、方程的解、方程的根、解方程、 一元一次方程的概念 2. 解方程的方法 ... ...
