2023-2024学年广东省揭阳市榕城区七年级（上）数学期末模拟卷（一） 一、选择题（每题3分，共30分） 1．2022年10月16日，中国共产党第二十次全国代表大会在北京人民大会堂开幕．开幕式中一组组亮眼的数据，展示了新时代十年发展的新成就．其中，国内生产总值从540000亿元增长到1140000亿元．把“1140000”用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 2．在数轴上，把表示的点沿着数轴移动7个单位长度得到的点所表示的数是（ ） A．5 B． C． D．5或 3．下列等式变形中，错误的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 4．下列几何体中，三棱锥是（ ） A． B． C． D． 5．在数轴上表示a，b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（ ） A． B． C． D． 6．如图所示，某同学的家在处，他想尽快赶到附近处搭顺风车．他选择第②条路线，用几何知识解释其道理正确的是（ ） A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短 C．垂线段最短 D．经过一点有无数条直线 7．下列各组中，属于同类项的是（ ） A．和 B．和 C．和 D．和 8．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若，则（ ） A．30° B．45° C．50° D．60° 9．下面的平面图形均由六个边长相等的小正方形组成，经过折叠不能围成正方体的是（ ） A． B． C． D． 10．某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“六·一”儿童节举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打八折出售，圆珠笔按原价打九折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出支，则依题意可列得的一元一次方程为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每题3分，共15分） 11．如果向西走30米记作米，那么米表示 ． 12．多项式的次数是 ． 13．是方程 的解．（请填写所有符合条件方程的序号） ①；②；③；④． 14．截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．如图，截面平行于底面，则这个几何体的截面是 ． 15．将一张长方形的纸按照如图所示折叠后，点C、D两点分别落在点C'、D'处，若EA平分∠D'EF，则∠DEF= 。 三、解答题（共8题，共75分） 16．计算： （1） （2） 17．定义一种新运算：对任意有理数，都有，例如：． （1）求的值； （2）先化简，再求值：，其中，． 18．如图，已知直线，相交于点，平分，平分，，求的度数． 19．已知长方形的长为4cm、宽为3cm，将其绕它的一边所在的直线旋转一周，得到一个几何体， （1）求此几何体的表面积．（结果保留π） （2）求此几何体的体积；（结果保留π） 20．如图，，，，四点在同一条直线上． （1）若， ①比较线段的大小： ；（填“>”“=”或“<”） ②若，且，则的长为 cm； （2）若线段被点，分成了三部分，且的中点和的中点之间的距离是20cm，求的长． 21．某市为保障供水及道路安全，自来水有限公司排查地下管线密集区，决定改造一段已使用多年面临老化的自来水管，这项翻新工程如果由甲工程队单独改造需要12天，由乙工程队单独改造需要24天．现要求甲、乙两个工程队一起合作完成这项翻新工程，但由于工作调动的原因，该项工程完工时，乙工程队中途共离开了3天，问这项工程一共用了多少天？ 22．某超市第一次以4450元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数是甲商品件数的2倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：利润＝售价－进价） 甲 乙 进价（元/件） 20 30 售价（元/件） 25 40 （1）该超市第一次购进甲、乙两种商品各多少件？ （2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数不变，甲商品的件数是第一次的2倍；乙商品按原价销售，甲商品打折销售，第二次两种商品都 ... ...
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