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课件网) 第十章 一次方程组 第1课时 10.2 二元一次方程组的解法 1.会用代入消元法解二元一次方程组，能描述用代入法解二元一次方程组的步骤. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 你能列出二元一次方程组吗？ 哼，我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！ 你还累 这么大的个，才比我多驮了2个. 解：设老牛驮了x个包裹 , 小马驮了y个包裹，可得 怎么解这个方程呢？ 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 由①，得 y=x-2 ③， 由于方程组中相同的字母代表同一对象，所以方程②中的y也等于x-2，可以用x-2替代方程②中的y.这样有 x+1=2（x-2-1） ④， 解一元一次方程④，得 x=7， 再把x=7代入③，得 y=5， 二元化为一元 即方程组的解为： . 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 上面解方程组的基本思路是什么？ 基本思路是“消元” ———把“二元”变成“一元”. 将方程组中的一个方程的某一个未知数，用关于另一个未知数的代数式表现出来，然后将它代入到另一个方程中，从而转化为解一元一次方程.方程组的这种解法叫做代入消元法，简称代入法. 归纳总结： 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 例1．解下列方程组：（1） ; 解：(1)将①代入②，得4（2y-1）+3y=7, 解这个一元一次方程得y=1, 将y=1代入①得 x=1, 所以原方程组的解是 . 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 （2） . (2)将①变形得 ③， 将③代入②，得 ， 解这个一元一次方程得 y=-1， 将y=-1代入③得 x=1， 所以原方程组的解是 . 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 用代入消元法解二元一次方程的一般步骤： 步骤 具体做法 目的 注意 1.变形 2.代入 3.求解 4.回代 5.写出解 用含一个未知数的式子表示另一个未知数 把y=ax+b或x=ay+b代入另一个没有变形的方程 解消元后的一元一次方程 把求得的未知数的值代入变形后的方程中 把两个未知数的值用大括号联立起来 变形为y=ax+b或x=ay+b的形式 消去一个未知数，将二元一次方程组转化为一元一次方程 求出一个未知数的解 求出另一个未知数的值 表示为 的形式 选系数简单的方程变形 代入时要“只代不算” 去括号时不要漏乘，移项时要变号 一般代入变形后的方程 用“{”将未知数的值联立起来 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 例2．按要求解方程组： . （1）消x；（2）消y. 解：（1）将①变形得 x= ③， 将③代入②得 ， 解得 y=-4， 将y=-4代入③得 x=3， 所以原方程组的解是 . 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 例2．按要求解方程组： . （1）消x；（2）消y. （2）将①变形得 -2y=3x-1 ③， 将③代入②得 5x+2(3x-1)=31， 解得 x=3， 将x=3代入③得 y=-4， 所以原方程组的解是 . 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 归纳总结 三种代入消元法 (1)直接代入：方程组中含有用一个未知数表示另一个未知数的 形式的方程； (2)变形代入：方程组中所有方程均可； (3)整体代入：方程组中某一未知数的系数成倍数关系. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 1.用代入法解方程组 时，代入正确的是( ) A. x-2-x=4 B. x-2-2x=4 C. x-2+2x=4 D. x-2+x=4 2.已知 ，则a+b等于（ ） A.1 B.3 C. -1 D.-3 C B 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 3.解下列方程组：（1） ;（2） ； 解：（1）将①代入②，得2(y+2)+3y=9， 所以原方程组的解是 . 将y=1代入①，得x=3， 解这个方程，得 y=1， （2）将①变形得 x=y+3 ③， 所以原方程组的解是 . 将y=1代入③,得 x=4， 解这个方程，得 y=1， 将③代入②，得 3( ... ...
