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课件网) 第八章 角 8.5 垂直 1.理解垂直、垂线、垂线段的概念,会用符号表示两条直线互相垂直； 2．能用三角尺和量角器过一点画已知直线的垂线,掌握过一点有且只有一条直线与这条直线垂直； 3．了解垂线段的概念,了解垂线段最短的性质,体会点到直线的距离的意义, 并会度量点到直线的距离． 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 垂直、垂线的定义与表示法 概念 1. 垂直 2.垂线 3.垂足 O A C l B m D 表示法 m⊥l AB⊥CD ∠BOC=90° 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 垂直、垂线的定义与表示法 在两条直线相交所成的四个角中,如果有一个角是直角,就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线, 它们的交点叫做垂足. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 画垂线的方法 已知直线l，分别过直线外一点B和直线上一点A，画l的垂线. 方法一:用三角尺 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 A 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 B 步骤:一靠，二过，三画 l 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 画垂线的方法 已知直线l，分别过直线外一点B和直线上一点A，画l的垂线. 方法二:用量角器 l A B 步骤:一靠，二过，三画 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 画垂线的方法可归纳为“一落、二过、三画” 1.一落：把三角尺的一条直角边落在已知直线上； 2.二过：让三角尺的另一条直角边经过已知的点； 3.三画：沿着直角边经过已知点画直线。 画垂线的方法 A B P 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 通过上述方法画出的垂线有几条 从中你能发现什么结论？ 垂直的性质 经过一点画一条直线的垂线，不论这点在直线上还是直线外，都能够画出一条，并且只能画出一条. 也就是说： 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 垂线段的定义 点A是直线l外的一点，画AD⊥l，垂足为点D，线段AD叫做点到直线L的垂线段． 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短. 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这个点到这条直线的距离. A B C D E l 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 例1.1．如图所示，码头、火车站分别位于A，B两点，直线a和b分别表示铁路与河流． （1）从码头到铁路怎样走最近，画图并说明理由. 解：如图所示，沿AC走垂线段最短. C 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 例1.1．如图所示，码头、火车站分别位于A，B两点，直线a和b分别表示铁路与河流． （2）从火车站到河流怎样走最近，画图并说明理由． 解:如图所示沿BD走， 垂线段最短. D 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 1.下列说法中,正确的是( ) A.过直线外一点和直线上一定点可以画无数条直线与这条直线垂直. B.过直线上一点和直线外一定点可以画这条直线的垂线. C.过射线外一点可以画这条射线的一条垂线. D.如果两条直线不相交,那么这两条直线有可能互相垂直. C 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 2.已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（ ） A.相等 B.互余 C.互补 D.互为对顶角 A B C D E F O 1 2 B 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 3.如图是小希同学跳远时沙坑的示意图，测量成绩时先用皮尺从后脚印的点A处垂直拉至起跳线l的点B处，然后记录AB ... ...
