(
课件网) 第二单元 长方体（一） 露在外面的面积 北师大版五年级下册数学课件 经历求正方体搭成的组合体表面积的探索过程，获得求物体露在外面的面积的计算方法。 掌握求物体露在外面的面积的计算方法，会解决有关的应用问题，进一步发展空间观念。 经历探索规律的过程，激发主动探索的欲望。 学习目标 4个棱长为50cm的正方体纸箱放在墙角处，如下图。 有几个面露在外面？露在外面的面积是多少平方厘米？ 有几个面露在外面？ 方法一 数每个纸箱有几个面露在外面 观察发现，里面的纸箱没有露在外面的面。 其他纸箱各有3个面露在外面。 一共有9个面露在外面。 有几个面露在外面？ 方法二 分别从正面、上面、侧面观察各能看到几个面 从正面看 从上面看 从侧面看 3+3+3=9（个），一共有9个面露在外面。 有几个面露在外面？ 方法三 按层数 下面一层：有6个面露在外面。 上面一层：有3个面露在外面。 6+3=9（个），一共有9个面露在外面。 50×50×9＝22500（cm2） 答：露在外面的面积是22500cm2。 露在外面的面积是多少平方厘米？ 50cm 先求露在外面一个面的面积，再乘露在外面的面的个数 把这4个纸箱换一种方式放在墙角处，可以怎样摆，各有几个面露在外面？想一想，与同伴交流。 摆法一 从上面看1个面 有9个面露在外面。 摆法二 从上面看2个面 有8个面露在外面。 摆法三 从上面看3个面 有9个面露在外面。 有10个面露在外面。 摆法四 从上面看4个面 有8个面露在外面。 相同个数的正方体，摆法不同，露在外面的面的个数一般也不同。 小正方体个数 1 2 3 4 5 6 … 露在外面的面/个 想一想，做一做，填一填。 小正方体个数 1 2 3 4 5 6 … 露在外面的面/个 小正方体个数 1 2 3 4 5 6 … 露在外面的面/个 5 8 11 14 17 20 规律：每增加1个小正方体，露在外面的面就增加3个。 n个小正方体单排水平摆放，露在外面的面 = 5+3（n-1）=3n+2。 … 小正方体个数 1 2 3 4 5 6 … 露在外面的面/个 5 9 13 17 21 25 规律：每增加1个小正方体，露在外面的面就增加4个。 n个小正方体单排水平摆放，露在外面的面 = 5+4（n-1）=4n+1。 … （1）2＋2＋3＝7（个） 答：有 7 个面露在外面。 （2）100×100×7＝70000（cm ） 答：露在外面的面积是70000cm 。 3个棱长为100cm的正方体纸箱放在墙角（如右图）。 （1）有几个面露在外面？ （2）露在外面的面积是多少平方厘米？ 1. 有 10 个面露在外面。 露在外面的面积： 40×40×10＝16000（cm ） 第 1 层 7 个面 第 2 层 3 个面 有5个棱长为40cm的正方体放在墙角处。 （1）有几个面露在外面？露在外面的面积是多少 平方厘米？ 2. 有5个棱长为40 cm的正方体放在墙角处。 （2）改变摆法，露在外面的面积会发 生变化吗？为什么？与同伴交流。 2. 会发生变化，如图有 11 个面露在外面。 拿走其中的1个，外面少了3个面，但是里面又多出了3个面，所以它的表面积不会发生改变。 有5个棱长为40cm的正方体放在墙角处下图是用8个小正方体拼成的，如果拿走其中的1个，它的表面积会发生变化吗？做一做，并与同伴交流。 3. 会发生变化。 比 4 个正方体的表面积之和减少了6个面的面积： 6×6×6＝216 （cm2） 将4个棱长为6cm的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积与原来的4个正方体的表面积之和相比，会发生变化吗？变化了多少？ 4. 学校运动会的领奖台除了底面不涂漆外，其他各面都涂漆，需要涂漆的面积是多少平方厘米？(单位：cm) 5. 分为3部分计算： 前、后两个面 左、右两个面 上面 前、后两个面 (40×100+70×100+30×100)×2 = （4000+7000+3000)×2 = 28000（cm ) 左、右两个面 [50×（40+30）]×2 = [50×70]×2 = 7000（cm ) 30cm 40cm 50cm 上面 100 ... ...
