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课件网) 第十三章 平面图形的认识 13.1 三角形 第2课时 1.能按边长对三角形进行分类 2.掌握三角形的三边关系并解决相关问题（重点） 任务一：掌握三角形按边长进行分类 活动：（1）观察图中的三角形，你能发现它们各自的边长之间有什么关系吗？ 三角形的三边有的各不相等，有的两边相等，有的三边都相等. （2）观察下图的三角形，你能发现什么特点？ 三角形的两条边相等. 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形. 等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边， 两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角. 底边 顶角 腰 腰 底角 底角 （3）观察下图的三角形，你能发现什么特点？ 三角形的三条边相等. 有三条边相等的三角形叫做等边三角形. 等边三角形也叫作正三角形. 活动小结 三角形 不等边三角形：三边都不相等的三角形 等腰三角形 等腰三角形：只有两边相等的三角形 等边三角形：三边都相等的三角形 练一练 下列说法：①等边三角形是等腰三角形；②等腰三角形也可能是直角三角形；③三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和三边都不相等的三角形；④三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．其中正确的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 C 任务二：掌握三角形的三边关系 活动1：思考情景，回答下列问题： 在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它选择A→B路线，而不选择A→C→B路线，难道小狗也懂数学？你能由此说出构成三角形的要素吗？ C B A 根据“两点之间线段最短”可以得出：AC+CB＞AB 并由此推出：AB+BC＞AC;AC+AB＞BC. 活动2：思考并回答问题：有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？ 解析：取长度为2cm的木棒时，由于2+5=7＜8，出现了两边之和小于第三边的情况，所以它们不能摆成三角形. 取长度为13cm的木棒时，由于5+8=13，出现了两边之和等于第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形. 想一想：如果一根木棒能与原来的两根木棒摆成三角形，那么它的长度取值范围是什么？ 活动小结 如果一根木棒能与原来的两根木棒摆成三角形，那么它的长度取值范围是什么？ 三角形任意两边之和大于第三边. 三角形任意两边之差小于第三边. 两边之差＜第三边＜两边之和 a-b＜x＜a+b C B A x b a 已知△ABC的两边为a,b（a＞b),第三边设为x,则x的取值范围为: 练一练 用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形. (1)如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？ 解：(1)设底边长为xcm，则腰长为2xcm x+2x+2x=18 解得 x=3.6 所以三边长分别为3.6cm、7.2cm、7.2cm (2)因为长为4cm的边可能是腰，也可能是底边，所以需要分情况讨论. ①若底边长为4cm，设腰长为xcm,则有4+2x=18，解得x=7. ②若腰长为4cm,设底边长为xcm，则有2×4+x=18，解得x=10. 因为4+4＜10，不符合三角形两边的和大于第三边，所以不能围成腰长是4cm的等腰三角形. 由以上讨论可知，可以围成底边长是4cm的等腰三角形. 用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形. (2)能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗？为什么？ 1.三角形按边分类可以用集合来表示，如图所示，图中小椭圆圈里的A表示（ ） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 D 2.五条线段的长分别为1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,以其中三条线为边长可以构成_____个三角形. 3.如果等腰三角形的一边长是5cm,另一边长是8cm,则这个等腰三角形的周长为_____. 3 18cm或21cm 4.若三角形的两边长分别是2和7，第三边长为奇数，求第三边的长. 解：设第三边的长为x， 根据两边之和大于第三边，得：x＜2+7即x＜9 根据两边之差小于第三边，得：x＞7-2即x ... ...
