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课件网) 8.2 角的比较 1.会用“度量法”和“叠合法”比较角的大小； 2.理解角的和、差、倍、分，会进行角的加、减、倍、分运算； 3.理解平分线的概念，会运用角平分线进行有关的运算. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 复习导入 1. 如图，已知线段AB、CD,你有哪些办法比较它们的长短？ 1.目测法 2.度量法 3.叠合法 思考：类比线段大小的比较，你认为该如何比较两个角的大小？ 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 （一）角的大小比较 1、目测法 2、度量法 量角器量角要注意： ①对中；②重合；③读数 A B 70° C F E D 30° ∠ABC ＞∠DEF 度数无动画 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 3、叠合法比较 将BC与EF重合若AB边与DE边重合,则∠ABC = ∠DEF. B C A E D F 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 3、叠合法比较 将BC与EF重合若DE边在∠ABC的内部,则∠ABC >∠DEF. B C A E D F 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 3、叠合法比较 将BC与EF重合若DE边在∠ABC的外部,则∠ABC < ∠DEF. B C A E D F 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 （二）角的和差 顶点与一边重合 2 C B O 1 O A B O B C 2 A 1 B O ∠AOC为∠1 和∠2 的和 记作：∠AOC =∠1 +∠2 ∠AOC为∠1 和∠2 的差 记作：∠AOC =∠1 -∠2 如图，如果∠AOB＝∠BOC,那么 ∠AOC＝2∠AOB＝2∠BOC , ∠AOB＝∠BOC＝ ∠AOC. 我们把射线OB叫做∠AOC的角平分线. 从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线,叫这个角的平分线． （三）角的平分线 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 例1.图中共有几个角？它们之间有什么关系？ 解：有三个角，关系是： ∠BOC是 ∠AOC与 ∠AOB的差，记作 ∠BOC＝∠AOC－∠AOB. ∠AOC是∠AOB与 ∠BOC的和，记作 ∠AOC＝∠AOB＋∠BOC， ∠AOB是 ∠AOC与 ∠BOC的差，记作 ∠AOB＝∠AOC－∠BOC， 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 1．用一个放大镜去观察一个角的大小，正确的说法是（ ） A．角的度数扩大了 B．角的度数缩小了 C．角的度数没有变化 D．以上都不对 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 2.在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，则一定存在（ ） A．∠AOB＞∠AOC B．∠AOB＜∠BOC C．∠BOC＞∠AOC D．∠AOC＞∠BOC 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 3.如图，已知∠AOC=67°,∠BOC=22°,求∠AOB的度数. 解： 因为 ∠AOC＝67°，∠BOC＝22°， 所以∠AOB＝∠AOC－∠BOC ＝67°－ 22° ＝45°. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 例2.如图，OC平分∠AOD,∠BOD=2∠AOB.若∠AOD=114°， 求∠BOC的度数. A B C D O 解：因为∠AOD=∠AOB+∠BOD=114° ∠BOD=2∠AOB 因为OC平分∠AOD 所以∠BOC=∠AOC－∠AOB =57°-38° =19° 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 所以∠AOB= ∠AOD=38° 所以∠AOC= ∠AOD=57° 标点 解：因为ON平分∠AOC， 因为 OM平分∠BOC， 所以∠MON=∠CON+∠COM =15°+30°=45°. 所以∠CON= ∠AOC= ×30°=15°， 所以∠COM= ∠BOC= ×60°=30°， 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 4.已知：如图∠AOC=30°，∠COB=60°，ON、OM分别平分∠AOC、∠BOC，求∠MON的度数. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 角的比较 度量法 叠合法 角的运算 角的和差倍分关系 角的平分线 角的计算 加与减 乘与除 目测法呢 ... ...
