湖北初中教改联盟2023-2024学年第一学期12月份学业水平诊断九年级数学试题（图片版，含答案）

2023-2024学年度上学期 12月份学业水平诊断 九年级数学 A参考答案 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 C D C B C A B B 二、填空题 9 10 11 12 13 14 15 16 2 （5，0） 5 1 3 65 12 1. C．【提示】A．是轴对称图形，不是中心对称图形，故 A不符合题意；B．是轴对称图形，不是 中心对称图形，故 B不符合题意；C．既是轴对称图形，也是中心对称图形，故 C符合题意；D．不 是轴对称图形，是中心对称图形，故 D不符合题意． 2. D．【提示】∵关于 x的一元二次方程 kx2﹣2x+3＝0， ∴k≠0， ∵方程有两个实数根， ∴Δ＝（﹣2）2﹣4k×3≥0， 解得 k≤ ， ∴k的取值范围是 k≤ 且 k≠0． 3. C．【提示】画树状图如下： 由树状图知，共有 9种等可能的结果，其中二人摸到乒乓球 的颜色相同的有 4种结果，不同的有 5种结果，所以小燕先看的 概率为 ． 4. B．【提示】连接 BB’，∵∠ACB＝90°，∠A＝60°，AB＝6，∴∠ABC＝30°， ∴AC＝3，∴BC＝3 ，由题意得：△ABC≌△A’B’C，∴A’C＝AC，B’C＝BC， ∵∠A＝60°，∴△AA’C为等边三角形，∴∠ACA’＝60°， ∴∠BCB’＝∠ACA’＝60°，∴△BCB’是等边三角形，∵BB’＝BC＝3 ． 5. C．【提示】∵关于 x的一元二次方程 x2+ax﹣6＝0的解为 x1＝2，x2＝b， ∴ ，解得 ，∴（2a+b）2023＝（2﹣3）2023＝﹣1． 6. A．【提示】∵y1、y2的图象均在第一象限，∴k1＞0，k2＞0， ∵点M、N均在反比例函数 （k1是非零常数，x＞0）的图象上， ∴ ， ∵矩形 OABC的顶点 B在反比例函数 （k2是非零常数，x＞0）的图象上， ∴S 矩形OABC＝k2，∴S 四边形OMBN＝S 矩形OABC﹣S△OAM﹣S△OCN＝3，∴k2﹣k1＝3． 7. B．【提示】连接 OB，如图所示： ∵AB与⊙O相切于点 B，∴∠OBA＝90°，∴∠AOB＝90°﹣∠A＝40°， ∵OB＝OC，∴∠OBC＝∠C，∵∠OBC+∠C＝∠AOB， ∴ ． 九年级联考*数学答案（共 5 页）第 1 页 8. B．【提示】根据函数图象，我们可以得到以下信息：a＞0，c＜0，对称轴 x＝﹣1，b＞0，与 x 轴交于（﹣3，0）（1，0）两点．①abc＜0，正确；②当 x＝﹣1时，函数有最小值，错误；③当 x＝﹣3或 x＝1时，函数 y的值都等于 0，正确；④当 x＝2时，y＝4a+2b+c＞0，错误． 9. 2 ．【提示】∵点 A（﹣2，﹣3）与点 B（a，3）关于原点对称，∴a＝2． 10. （5，0） ．【提示】∵抛物线 y＝x2﹣2x+m的对称轴是直线 x＝﹣ ＝1， ∴点（﹣3，0）关于直线 x＝1对称的点的坐标是：（5，0），即另一个交点坐标为（5，0）． 11. 5 ．【提示】由旋转可知：∠DAE＝∠BAC＝45°， ∴∠EAB＝∠BAC+∠DAE＝45°+45°＝90°，由旋转得 AE＝AC＝4， ∵∠EAB＝90°，AB＝3，∴BE＝ ＝ ＝5，∴BE的长为 5． 12. 1 ．【提示】∵x1，x2是方程 2x2﹣3x+1＝0的两根， ∴x1+x2＝ ，x1x2＝ ，∴ ＝ ＝1． 13. 3 ．【提示】由题意可得，口袋中红球的个数约为：12× ＝3（个）． 14. 65 °．【提示】连接 BC，OB． ∵PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，∴∠OAP＝∠OBP＝90°． ∴∠AOB＝180°﹣∠P＝130°，由圆周角定理知，∠ACB＝ ∠AOB＝65°． 15. 12 ．【提示】连接 OC，如图， ∵k＝8，∴S△BOC＝ |k|＝4， ∵AB＝3BC，∴S△AOB＝3S△BOC＝12． 16. ．【提示】连接 OD， ∵正方形的边长为 1，即 OC＝CD＝1，∴OD＝ ＝ ， ∴AC＝OA﹣OC＝ ﹣1，∵DE＝DC，BE＝AC，弧 BD＝弧 AD， ∴图形 ACD是面积等于图形 BED的面积， ∴S 阴＝长方形 ACDF 的面积＝AC CD＝ ． 17. 解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；--3分 （2）A1，（2，﹣4），B1，（1，﹣1），C1（3，﹣2）．--6分 九年级联考*数学答案（共 5 页）第 2 页 18. 解：（1）∵关于 x的一元二次方程 x2﹣2mx+m2﹣m+2＝0有实数根， ∴Δ＝（﹣2m）2﹣4（m2﹣m+2）≥0，解得：m ... ...