中小学教育资源及组卷应用平台 2024五四制鲁教版数学六年级下册 第六章 素养综合检测 (满分100分,限时60分钟) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.(2023山东临沂莒南二模)计算2a3·(-a)的结果是 ( ) A.2a2 B.-2a3 C.-2a4 D.-6a 2.(2022安徽滁州模拟)计算(2a2)3÷[2(-a2)3]的结果是 ( ) A.-3 B.-4 C.4 D.-1 3.(2023山东烟台招远期中)下列计算错误的有( ) ①(3xy2)3=27x3y6;②(-a2m)3=a6m;③x12÷x4=x3;④2x3·3x4=6x12. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.【跨学科·化学】(2023山东济南历城期中)石墨烯具有优异的光学、电学、力学特性,被认为是本世纪发现的最具颠覆性的新材料之一,其理论厚度仅有0.00000000034m,数字0.00000000034用科学记数法表示为( ) A.34×1012 B.34×10-12 C.3.4×1010 D.3.4×10-10 5.(2023山东济南章丘期末)下列各式不能用平方差公式计算的是( ) A.(a+2b+c)(a-2b+c) B.(a-b-c)(-a+b+c) C.(a-b)(-a-b) D.(2a+b)(b-2a) 6.如图所示的计算过程中,开始出现错误的是( ) A.① B.② C.③ D.④ 7.(2022山东烟台福山期中)任意给定一个非零数x,按下列程序进行计算,最后得出的结果是( ) A.x-1 B.x3-1 C.x3 D.x-1 8.(2023河北秦皇岛期末)如图,将一块边长为x的正方形纸板按图中虚线裁剪成三块长方形纸板,用下列式子表示阴影部分的面积,错误的是( ) A.(x-1)(x-2) B.x2-3x+2 C.x2-(x-2)-2x D.x2-3 9.(2022浙江宁波鄞州期末)已知4x=18,8y=3,则52x-6y的值为( ) A.5 B.10 C.25 D.50 10.【易错题】若等式(x-3)x+3=1成立,则x的值有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题(每小题3分,共18分) 11.【新独家原创】若(m-1)0无意义,则(3m-1)-2的值为 . 12.(2022贵州六盘水期中)计算(-0.125)2020×26060×(-0.125)2021×26063的结果是 . 13.(2023山东威海期中)若一个多项式与-mn的乘积为3m2n-mn2+mn,则这个多项式为 . 14.(2023山东青岛一中期中)如果多项式x2-kx+64是一个完全平方式,则k的值是 . 15.(2022山东威海文登期中)若m+n=,m2-n2=3,则(m-n)2= . 16.把一根20cm长的铁丝分成两段,将每一段都围成一个正方形,如果这两个正方形的面积之差是5cm2,那么这两段铁丝的长分别为 . 三、解答题(共52分) 17.(16分)计算: (1)-|-3|+(π-1)0; (2)x4·x6+(3x5)2-2x13÷(2x3); (3)20062-2005×2007(利用乘法公式计算); (4)(a+2b)(3a-b)-(2a-b)(a+6b). 18.(2023山东菏泽巨野期末)(6分)若(x2+mx+n)·(x2-3x+1)的展开式中不含x2和x3项,求m、n的值. 19.(2023山东威海环翠期中)(8分)先化简,再求值:[(2x-y)2+(2x+y)(2x-y)-4xy]÷(8x),其中x=3,y=-2. 20.(2023浙江温州洞头期中)(10分)如图,边长分别为a,b的两个正方形并排摆放在一起. (1)求图中阴影部分的面积(用含a、b的代数式表示,并化简); (2)当a+b=16,ab=60时,求阴影部分的面积. 21.(2022吉林长春期末)(12分) 【知识生成】用两种不同方法计算同一图形的面积,可以得到一个等式,图1是用长为x,宽为y(x>y)的四个完全相同的长方形拼成的一个大正方形,用两种不同的方法计算阴影部分(小正方形)的面积,可以得到(x-y)2、(x+y)2、xy三者之间的等量关系式: . 【知识迁移】如图2所示的大正方体是由若干个小正方体和长方体拼成的,用两种不同的方法计算大正方体的体积,我们也可以得到一个等式: . 【成果运用】利用上面所得的结论解答下列问题: (1)已知x>y,x+y=3,xy=,求x-y的值; (2)已知|a+b-4|+(ab-2)2=0,则a3+b3= . 图1 图2 答案全解全析 1.C 2a3·(-a)=-2a4.故选C. 2.B 原式=8a6÷[2·(-a6)]=8a6÷(-2a6)=-4. 3.C ①(3xy2)3=27x3y6,故①正确;②(-a2m)3=-a6m,故 ... ...
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