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课件网) 第十一章 整式的乘除 11.1 同底数幂的乘法 1.能推导并理解同底数幂的乘法法则. 2.会运用同底数幂的乘法法则进行简单的乘法运算,并解决相关的实际问题. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 an表示 ，这种运算叫做 ，这种运算结果叫做 . 其中a叫做 ，n是 . an 底数 幂 指数 n个a相乘 a×a×...×a 乘方运算 幂 底数 指数 形如1016×103的式子，乘号的左边是乘方的结果，称为幂,乘号的右边也是幂.1016与103的底数都是10，指数分别是16、3. 1016与103称为同底数幂. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 思考：请同学们先根据自己的理解，解答下列各题. 103 ×102 =（10×10×10）×（10×10） = 10（ ） 23 ×22 = =2（ ） 5 （2×2×2）×（2×2） 5 a3×a2 = = a（ ） . 5 （a·a·a）·（a·a） =2×2×2×2×2 = a·a·a·a·a 3个a 2个a 5个a 由此你能得出什么猜想？ am·an=am+n (当m、n都是正整数) 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 如果m,n都是正整数，那么am·an等于什么？为什么？ am·an ( 个a) ·(a·a·…·a) ( 个a) =(a·a·…·a) ( 个a) =a( ) (乘方的意义) (乘法的结合律) (乘方的意义) m n m+n m+n =(a·a·…·a) 验证猜想： 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 am · an = am+n (m，n都是正整数). 同底数幂相乘, 底数 ，指数 . 不变 相加 同底数幂的乘法法则： 结果：①底数不变 ②指数相加 注意 条件：①乘法 ②底数相同 归纳总结： 符号语言： 文字语言： 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 例1.计算下列题目： （1）2×107 ×5×104 ；（2）x2 · x5；（3）a·a6 ·a12； （4）(-2)6·(-2)8 ；（5）xm·xm+1 ；（6）-26·(-2)8 . 解：（1）107 ×104 =10×107 + 4= 1012 （2）x2 · x5 = x2 + 5 = x7 （3）a·a6 ·a12 =a1+6+12=a19 （4）(-2)6·(-2)8=(-2)6+8=(-2)14=214 （5）xm·xm+1 =xm+m+1=x2m+1 （6）-26·(-2)8=-26·28=-26+8=-214 注意：计算同底数幂的乘法时，要注意算式里面的负号是属于幂的还是属于底数的． 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 归纳总结： 1.当三个或三个以上同底数幂相乘时，同样适用这一法则，即am· an· ap = am+n+p （m、n、p都是正整数). 2.应用同底数幂的乘法公式时，一定要保证底数相同. 若不相同，需进行调整化为同底数，才可用公式. 幂前面有系数，系数与系数相乘，同底数幂相乘. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 1.判断（正确的打“√”，错误的打“×”）. (1)x4·x6=x24 ( ) (2) x·x3=x3 ( ) (3)x4+x4=x8 ( ) (4) x2·x2=2x4 ( ) (5)(－x)2 · (－x)3 = (－x)5 ( ) (6)a2·a3－ a3·a2 = 0 ( ) (7)x3·y5=(xy)8 ( ) (8)x7+x7=x14 ( ) √ √ × × × × × × 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 （1） － a3 · a6 （2） -x2· (-x) 4·x 3 （4）原式 =x3m+2m-1=x5m-1 （3）原式 =(y-x)2·(y-x)3=(y-x)2+3=(y-x)5 解：（1）原式=－a3 + 6=－a9 （2）原式 =－x2·x4·x3=－x2+4+3=－x9 2.计算. 注意：底数可以为单项式，同样也可以是多项式. （3）(x-y)2· (y-x)3 （4） x3m · x2m-1（m为正整数） 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 例2.如果am =12，an =3，那么am+n的值是多少？ 公式的逆用：am+n=am·an 解:因为am =12，an =3， 所以am·an =12×3， 所以am+n =36， 故am+n的值为36． 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 3.已知2a=5，2b=1，求2a+b+3的值． 解：因为2a=5，2b=1， 所以2a+ ... ...
