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课件网) 第三章 分式 3.1 分式的基本性质 第1课时 1.通过观察实例,探究分式的定义； 2.根据除法的性质,判定分式有意义的条件以及值为0的条件. 若某人以x秒跑完110米栏，则她的平均速度是多少呢？ 在雅典奥运会110米栏比赛中，刘翔以12秒91的成绩夺冠，被称为“世界飞人”，你知道他的平均速度是多少吗？ 110÷12.91≈8.52（米/秒） 1.有两块稻田,第一块是4hm2,每公顷收水稻10500kg；第二块是3hm2, 每公顷收水稻9000kg,这两块稻田平均每公顷收水稻多少kg？(列式即可) 填一填： 2.如果第一块是m hm2,每公顷收水稻a kg;第二块是n hm2,每公顷收水稻b kg, 则这两块稻田平均每公顷收水稻 kg. 3.如果一个长方形的面积为S m2，长为a m，那么宽为 m. 这些式子的分母中含有字母，整式的分母中不含字母. 2.分子分母都是整式，且分母中含字母. 它们的共同特征： 、 以及 这些式子有什么共同特征？与整式有什么不同？ 思考： 1.它们都是分数形式. 它们与整式的区别： 归纳总结： 一般地，如果A、B表示两个整式，且B中含有字母，那么称 为分式.其中A叫做分式的分子，B为分式的分母. （1）分式也是代数式； （2）分式是两个整式的商. 提示： 思考：我们知道，要使分数有意义，分数中的分母不能为0.要使分式有意义，分式 中的分母应满足什么条件？ 所以，当B=0时，分式 无意义， 当B≠0时，分式 有意义. 分式中的分母表示除数，由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0， 此外，当A=0而B≠0时，分式 的值为0. 注意：分式值为0是分式有意义的一种特殊情况. 例1.下列各式哪些是分式，哪些是整式？ 分析：分式的分母中含有字母，整式的分母中不含字母． 解：②⑤⑥⑧⑨的分母中含有字母，是分式； ① ② ⑥ ⑦ ③ ④ ⑧ ⑤ ⑨ ①③④⑦的分母中不含有字母，是整式． 1.下列各式中，属于分式的是（ ） A. B. C. D. A 2.下列各式中 、 、 、 、 中分式有_____个. 3 例2.当x为何值时，分式 有意义？ 解：分式 有意义则（x+3)(x-4）≠0， 解得x≠-3且x≠4． 分析：根据分式有意义的条件是分母不等于零可得（x+3)(x-4）≠0，再解即可． 3.当x取什么值时，下列分式无意义？ (1) (2) 解：（1）当2x-3=0时， 无意义， 解得x= 时， 无意义； （2）当5x+10=0时， 无意义， 解得x=-2时， 无意义. 例3.如果分式 的值为0，求x的值是多少？ 解：依题意得：x2-1=0且2x+2≠0， 分析：分式值为0的条件分子为0，分母不为0，求出x的值即可. 解得x=1， 即分式 的值为0时，x的值是1. 即x2=1且x≠-1， 4.当a取何值时，分式 的值为0？ 解：由分式 的值为0，得 3-|a|=0，且6+2a≠0， 解得a=3， 当a=3时，分式 的值为0. 分式 定义 值为零的条件 有意义的条件 一般地，如果A,B表示整式，且B中含有 字母，式子 叫做分式，其中A叫 做分式的分子，B叫做分式的分母. 分式 有意义的条件是B≠0. 分式 值为零的条件是A=0且B≠0. ... ...
