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课件网) 第2课时 1.3 尺规作图 第一章 全等三角形 能利用尺规作图作出符合两角夹边、两边夹角或三边不同条件下的三角形.（重点） 思考：如图，△ABC中有六个元素，只要已知其中那几个元素就可作出这个三角形呢？ A B C 知道△ABC的六个元素中的某三个元素，根据确定三角形的条件，以下四种情况可作出△ABC： （1）已知三边； （2）已知两边及其夹角； （3）已知两角及其夹边； （4）已知两角和其中一角的对边. （1）已知三角形的三条边，求作这个三角形. 已知：线段 a，b，c. 求作：△ABC，使AB=c，AC=b，BC=a. a b c 做一做 利用尺规作三角形 （1）作一条线段BC=a； （2）分别以B，C为圆心，以c，b为 半径画弧，两弧交于A点； （3）连接AB,AC, B A 作法： △ABC就是所求作的三角形. C （2)已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形． 已知：线段a, c, . 求作：△ABC，使BC=a AB=c, ∠ABC= . a c 做一做 作法 示范 （1）作一条线段BC=a； （2）以B为顶点，以BC为 一边作 ． B C B C B C B C （3）在射线BD上截取 线段BA=c； （4）连接AC．△ABC就是 所求作的三角形． A D D A 请按照给出的作法作出相应的图形． （3）已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形． 已知： ， ，线段c． c 求作：△ABC，使∠A= ，∠B= ，AB=c. 做一做 请按照给出的作法作出相应的图形． 作法 图形 （1）作 ； A F （2）在射线AF上截取线段AB=c； C D B A D F A B D F （3）以B为顶点，以BA为一边， 作 ，BE交AD于点C． △ABC就是所求作的三角形． E 假设△ABC已经作出,其中∠B= ，∠C= ，AB=c，那么根据三角形内角和的性质，那么∠A=180°-（ ）.而且c是∠A和∠B 的夹边，于是问题就转化成已知两角及其夹边作三角形的问题了. C A B c 例题.如图,在△ABC中,BC＝5厘米,AC＝3厘米, AB＝3.5厘米,∠B＝36°,∠C＝44°,请你选择适当数据,画与△ABC全等的三角形（任意一种方式） C A B 3.5厘米 5厘米 3厘米 B M C (2)以C为圆心, 3厘米为半径画弧; (3)以B为圆心,3.5厘米为半径画弧, (4)连接AB、AC, (1)作线段BC＝5厘米; A 作法： 则△ABC为所求作的三角形. 两弧相交于点A; 1.用尺规作图，已知三边作三角形，用到的基本作图是（ ） A．作一个角等于已知角 B．作一条线段等于已知线段 C．作已知直线的垂线 D．作角的平分线 B 2.已知∠α和线段a，求作△ABC，使∠A=∠α，∠B=2∠α，AB=2a．（保留作图痕迹，不写作法） 解：先作AB=2a，再作∠A=∠α，然后作∠B=2∠α即可．如图，△ABC为所作．
