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课件网) 第十三章 平面图形的认识 13.3 圆 第1课时 1.认识圆及其相关概念2.知道点与圆的位置关系,会利用点到圆心的距离和圆的半径之间的数量关系判定点和圆的位置关系 观察下图中的图形，试着列举更多生活中的例子. · r O A 思考：观察画圆的过程，你能说出圆是如何画出来的吗？ （一）圆的相关概念 A O r 定义：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O 旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆． 以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O” 概念：固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径，一般用r表示． A O r C B 概念：连接圆上任意两点的线段（如图中的AC）叫做弦. 经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径． 图中_____是弦，_____是直径． AB、AC AB 归纳：直径是弦,是经过圆心的特殊弦，是圆中最长的弦， 但弦不一定是直径. A O r C B 概念：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧． 以A、B为端点的弧记作 AB ，读作“圆弧AB” 或“弧AB”． ( 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆． 小于半圆的弧叫做劣弧.如图中的AC; ( 大于半圆的弧叫做优弧.如图中的ABC. ( 一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形. 例1.下列说法正确的是( ) A．弦是直径 B．半圆是弧 C．长度相等的弧是等弧 D．过圆心的线段是直径 解析：经过圆心的弦是直径，但并不是每条弦都是直径； 半圆是弧度为180°的弧；能够完全重合的弧是等弧． 故选B. B 归纳总结 名称 区别 直径和弦 直径是弦，并且是圆中最长的弦，但弦不一定是直径 半圆和弧 半圆是弧，但弧不一定是半圆 等弧和弧长相等 等弧是图形关系，弧长相等是数量关系；等弧的弧长一定相等，弧长相等的弧不一定是等弧 1.下列条件能确定圆的是（ ） A.以点O为圆心 B.以2 cm为半径 C.以点O为圆心，以3 cm为半径 D.经过已知点A C 2.过圆上一点可以作出圆的最长弦的条数为（ ） A.1条 B.2条 C.3条 D.无数条 A 3.下列说法中错误的有（ ） ①经过点P的圆有无数个； ②经过圆心的线段是直径； ③半圆是弧； ④长度相等的弧是等弧. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 B （二）点和圆的位置关系 我们知道，圆上所有的点到圆心的距离都等于半径. B O r C A 如图，设⊙O的半径为r，点A在圆内，点B在圆上， 点C在圆外. 容易看出：OA____r; OB____r; OC____r. ＜ = ＞ B O r C A 反过来说：如果OA＜r，点A在圆____； OB=r，点B在圆____； OC＞r，点C在圆____. 内 上 外 归纳总结 点和圆的位置关系： 设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有： （1）点P在⊙O内 （2）点P在⊙O上 （3）点P在⊙O外 d＜r d=r d＞r 例2. 如图，已知矩形ABCD的边AB＝3 cm，AD＝4 cm，AC＝5 cm，以点A为圆心， 4 cm为半径作⊙A，则点B，C，D与⊙A有怎样的位置关系？ 解：如图， 所以点B在⊙A内，点D在⊙A上，点C在⊙A外． 因为AB＝3 cm，AD＝4 cm，AC＝5 cm 3.正方形ABCD的边长为2cm，以A为圆心，2cm为半径作⊙A，则点B在⊙A ；点C在⊙A ；点D在⊙A . 上 外 上 圆 定义 有关 概念 弦（直径） 直径是圆中最长的弦 弧 半圆是特殊的弧 劣弧 半圆 优弧 扇形 点与圆的位置关系 点在圆外 点在圆上 点在圆内 d>r d=r d
