第三章一元一次方程 一、单选题 1．下列方程变形正确的是（ ） A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 2．某班参加“3.12”植树活动，若每人植棵树，则余棵树；若每人植棵树，则差棵树，求该班有多少名学生？若设该班有名学生，则可列方程是（ ） A． B． C． D． 3．整理一批图书，由一个人做要30小时完成，现在计划由一部分人先做2小时，再增加3人和他们一起做4小时，完成这项工作，假设每个人的工作效率相同，具体先安排x人工作，则可列方程为（ ） A． B． C． D． 4．方程 的解是（ ） A． B． C． D． 5．若关于 的方程 是一元一次方程，则这个方程的解是（ ） A．x=1 B．x=4 C．x=-1 D．x=-4 6．已知关于x的方程 的解是 ，则m的值是（ ） A．2 B．－2 C．－ D． 7．某商店的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%的价格才能出售，但为了获 得更多利润，他以高出进价80%的价格标价．若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价（ ），商店老板才能出售． A．80元 B．100元 C．120元 D．160元 8．小明在解方程 （x为未知数）时，误将 看作 ，得方程的解为 ，原方程的解为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．使式子与式子相等的x的值是 ． 10．我国的《九章算术》中记载道：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问有几人．”大意是：今有人合伙购物，每人出元钱，会多钱；每人出元钱，又差钱，问人数有多少．设有人，则可列方程为： ． 11．甲组有20人，乙组有15人．现在另增调19人加入到甲组和乙组，要使甲组人数是乙组人数的2倍，则应调入甲组 人． 12．一件工程甲单独做50天可完成，乙单独做75天可完成，现在两个人合作.但是中途乙因事离开几天，从开工后40天把这件工程做完.则乙中途离开了 天. 13．已知关于 的一元一次方程 的解为 ，那么关于 的一元一次方程 的解为 . 三、解答题 14．解下列方程： （1） （2） 15．某同学在解关于y的方程1去分母时、忘记将方程右边的1乘以12，从而求得方程的解为y＝10． （1）求a的值； （2）求方程正确的解． 16．为了保证某机场按时通航，通往机场公路需要及时翻修完工，已知甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成，若甲乙合作5天后，再由乙队单独完成剩余工作量，共需要多少天？ 17．王老师想为梦想班的同学们购买学习用品，了解到某商店每个书包价格比每本词典多8元，用124元恰好可以买到3个书包和2本词典． （1）每个书包和每本词典的价格各是多少元？ （2）王老师计划用900元为全班40位学生每人购买一件学习用品（一个书包或一本词典）后，余下的钱最少为多少元？此时购买书包和词典的方案是什么？ 18．庆祝建党100周年，学校七、八年级开展“追寻建党足迹，传承红船精神”的革命纪念馆研学活动，根据防控要求，入馆前需体温检测.其中A通道是电子测温，B通道是人工测温，A通道每分钟通过的人数是B通道的2倍.已知该校七、八年级学生人数分别为96人和144人，七年级学生进馆时，同时开通了A、B两通道，经过4分钟，学生全部进馆. （1）分别求A、B两通道每分钟通过的人数. （2）八年级学生进馆时，先同时开通A、B两通道，1分钟后增开一个人工测温通道C，已知C通道每分钟通过的人数是B通道的 ，求八年级学生全部进馆所需时间. 参考答案： 1．D 2．D 3．D 4．A 5．A 6．C 7．C 8．C 9．7 10． 11．16 12．25 13．-2 14．（1） ， ∴ ， ∴ ， ∴ （2） ， ∴ ， ∴ ， ∴ ， ∴ . 15．（1）解：该同学去分母时方程右边的1忘记乘12， 则原方程变为， 此时方程的解为， 代入得 整理得： 解得 （2）解：将代入方程， 得 去分母： 去括号： 整理得： 解得 即原方程的解为 16．解：设总工程量为 则甲队每天可完成 ... ...
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