第三章 一元一次方程 一、选择题 1．下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A．x2﹣4x＝3 B．xy﹣3＝5 C．3x﹣1＝ D．x＋2y＝1 2．若关于x的方程2x﹣kx+1＝﹣2的解为x＝﹣1，则k的值为（ ） A．﹣1 B．﹣4 C．﹣6 D．﹣8 3．根据等式的性质，下列变形正确的是（ ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 4．解方程x=时，应在方程的两边 （ ） A．同乘 B．同除以 C．同乘 D．同减去 5．某车间有30名工人，生产某种由一个螺栓两个螺母组成的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下列所列方程正确的是（ ） A．22x＝16（30﹣x） B．16x＝22（30﹣x） C．2×16x＝22（30﹣x） D．2×22x＝16（30﹣x） 6．解方程 时，去分母、再去括号后，正确的结果是（ ） A． B． C． D． 7．如果 与 是互为相反数，那么 的值是（ ） A．6 B．2 C．12 D．-6 8．父亲与小强下棋（设没有平局，且输的一方分数记为0），父亲胜一盘记2分，小强胜一盘记3分，下了10盘后，两人得分相等，则小强胜的盘数是（ ） A．7 B．6 C．5 D．4 二、填空题 9．若关于x的方程 是一元一次方程，则m值是 ． 10．方程 的解是 . 11．在解方程 的过程中，去分母变形后的方程是 . 12．某车间有20名工人，每天可以生产1000个螺钉或1800个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉的工人多少名？设应安排x名工人生产螺钉，列出方程是 . 13．在一次猜谜比赛中，每个选手要回答30题，答对一题得20分，不答或答错扣10分，如果小明一共得了120分，那么小明答对了 题. 三、解答题 14．解方程： （1） （2） 15．已知关于x的方程 （2x+3）﹣3x＝ 和3x+2m＝6x+1的解相同，求：代数式（﹣2m）2020﹣（m﹣ ）2019的值． 16．有甲、乙两筐梨，甲筐梨的重量与乙筐梨的重量之比是5：3，从甲筐中取出5千克梨放入乙筐后，甲筐梨的重量是乙筐梨的重量的，甲，乙两筐梨各有多少千克 17．在手工制作课上，老师组织七年级2班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒.七年级2班共有学生50人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身40个或剪筒底120个. （1）七年级2班有男生、女生各多少人？ （2）原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，要求一个筒身配两个筒底，那么男生应向女生支援多少人时，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套. 18．面对“新冠疫情”，甲、乙两公司全体员工踊跃参与“携手防疫，共渡难关”捐款活动． 已知甲公司有20人，乙公司有30人，第一次甲公司平均每人捐款比乙公司多100元，甲、乙两公司第一次共捐款8000元． （1）求第一次甲公司、乙公司平均每人捐款分别为多少元？ （2）为了进一步支持抗击“新冠疫情”，甲、乙两公司全体员工进行了第二次捐款活动，甲公司第二次平均每人捐款在第一次的基础上增加了30%，乙公司第二次平均每人捐款在第一次的基础上增加了元，结果甲、乙两公司第二次共捐款总额比第一次共捐款总额多3000元，求m的值． 参考答案 1．C 2．A 3．A 4．C 5．D 6．A 7．B 8．D 9．1 10．3 11． 12． 13．14 14．（1）解：去括号，得， 解得 （2）解：去分母，得 去括号，得， 解得 15．解：解方程 （2x+3）﹣3x＝ ，得： 2x+3﹣6x＝3， ∴x＝0， ∵方程 （2x+3）﹣3x＝ 和3x+2m＝6x+1的解相同， ∴2m＝1 解得：m＝ ， 所以（﹣2m）2020﹣（m﹣ ）2019 ＝（﹣2× ）2020﹣（ ﹣ ）2019 ＝1﹣（﹣1） ＝2． 16．解：设甲筐梨的重量为千克，乙筐梨的重量为千克 ， 答：甲筐梨有50千克，乙筐梨有30千克. 17．（1）解：设七年级2班有男生有 人，则女生有 人， 由 ... ...
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