2023-2024学年河南省周口市扶沟县九年级（上）期中数学试卷(含解析)

2023-2024学年河南省周口市扶沟县九年级第一学期期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的. 1．关于x的一元二次方程x2+mx﹣8＝0的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 2．剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，先后入选中国国家级非物质文化遗产名录和人类非物质文化遗产代表作名录．以下剪纸中，为中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．如图显示了某林业部门统计某种树苗在本地区相同条件下的移植成活试验的结果． 下面有四个推断： ①当移植的棵数是800时，成活的棵数是688，所以“移植成活”的概率是0.860； ②随着移植棵数的增加，“移植成活”的频率总在0.852附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“移植成活”的概率是0.852； ③与试验相同条件下，若移植10000棵这种树苗，可能成活8520棵； ④在用频率估计概率时，移植3000棵树时的频率0.852一定比移植2000棵树时的频率0.853更准确 其中合理的是（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．②④ 4．二次函数y＝ax2+bx的图象如图所示，则一次函数y＝x+b的图象一定不经过（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．如图，点A，B，C在⊙O上，若∠C＝55°，则∠AOB的度数为（　　） A．95° B．100° C．105° D．110° 6．一只不透明的袋子中装有3个黑球和2个白球，这些除颜色外无其他差别，从中任意摸出3个球，下列事件是必然事件的为（　　） A．至少有1个球是黑球 B．至少有1个球是白球 C．至少有2个球是黑球 D．至少有2个球是白球 7．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转120°得到△ADE．若点D在线段BC的延长线上，则∠B的大小为（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 8．已知点A（﹣1，y1），B（4，y2）是抛物线y＝（x﹣2）2+k上的两点，则y1，y2的大小关系为（　　） A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1＝y2 D．无法确定 9．如图，已知抛物线y＝ax2+c与直线y＝kx+m交于A（﹣3，y1），B（1，y2）两点，则关于x的不等式ax2+c≥kx+m的解集是（　　） A．x≤﹣3或x≥1 B．x≤﹣1或x≥3 C．﹣3≤x≤1 D．﹣1≤x≤3 10．如图所示，以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E．B，E是半圆弧的三等分点，弧BE的长为，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．点A（a，3）与点B（﹣4，b）关于原点对称，则a+b＝　 　． 12．一个二次函数y＝ax2+bx+c的顶点在y轴正半轴上，且其对称轴左侧的部分是上升的，那么这个二次函数的解析式可以是　 　． 13．若m是方程2x2﹣3x﹣1＝0的一个根，则6m2﹣9m+2023的值为 　 　． 14．如图，PA与⊙O相切于点A，PO交⊙O于点B，点C在PA上，且CB＝CA．若OA＝5，PA＝12，则CA的长为 　 　． 15．如图，在 ABCD中，∠B＝60°，BC＝2AB，将AB绕点A逆时针旋转角α（0°＜α＜360°）得到AP，连接PC，PD．当△PCD为直角三角形时，旋转角α的度数为 　 　． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16．为了弘扬雷锋精神，某校组织“学雷锋，争做新时代好少年”的宣传活动．根据活动要求，每班需要2名宣传员．某班班主任决定从甲、乙、丙、丁4名同学中随机选取2名同学作为宣传员． （1）“甲、乙同学都被选为宣传员”是 　 　事件；（填“必然”、“不可能”或“随机”） （2）请用画树状图法或列表法，求甲、丁同学都被选为宣传员的概率． 17．下面是小美设计的“过圆上一点作圆的切线”的尺规作图过程． 已知：点A在⊙O上． 求作：⊙O的切线AB． 作法：①作射线OA； ②以点A为圆心，适当长为半径作弧，交射线OA于点C和点D； ③分别以点C，D为圆 ... ...