中小学教育资源及组卷应用平台 2024湘教版数学七年级下册 第1章 二元一次方程组 专项素养综合全练(一)二元一次方程组中与参数有关的问题 类型一 直接利用方程组的解求参数 1.【构造法】如果是关于x,y的方程(ax+by-12)2+|ay-bx+1|=0的解,求a、b的值. 类型二 利用同解求参数 2.【新独家原创】已知关于x、y的方程组的解满足3x+2y=0,求a的值. 3.【新独家原创】已知方程组与方程组的解相同. (1)求这个相同的解; (2)求a、b的值. 类型三 利用错解求参数 4.一个星期天,小明和小文同解一个二元一次方程组小明把方程①抄错,求得的解为小文把方程②抄错,求得的解为求原方程组的解. 类型四 讨论含参二元一次方程组的解 5.已知方程组 (1)在什么情况下,方程组有唯一解 (2)在什么情况下,方程组无解 (3)在什么情况下,方程组有无数组解 第1章 二元一次方程组 专项素养综合全练(一) 二元一次方程组中与参数有关的问题 全练版P9 1.解析 ∵是方程(ax+by-12)2+|ay-bx+1|=0的解,∴将②×2+①得5a-10=0,解得a=2,将a=2代入①,解得b=5,故a=2,b=5. 方法解读 根据平方和绝对值的非负性构造一个二元一次方程组,通过解方程组求得未知数的值. 2.解析 ①-②得3y=1-a-2a+5,解得y=2-a,把y=2-a代入②,解得x=a-3,因为3x+2y=0,所以3(a-3)+2(2-a)=0,解得a=5. 3.解析 (1)由题意得解得所以相同的解为 (2)将代入ax-by=-5和bx-ay=1中,得解得 4.解析 把代入②,得-b+3a=1③, 把代入①,得3a+2b=16④, 联立③④,得解得 ∴原方程组为 ①×5-②×2得21y=78,解得y=, 把y=代入②,得5x+2×=1,解得x=-, 故原方程组的解为 5.解析 原方程组可化为 (1)当≠2且≠3,即m≠4且n≠6时,方程组有唯一解. (2)当=2且≠3,即m=4且n≠6时,方程组无解. (3)当=2且=3,即m=4且n=6时,方程组有无数组解. 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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