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课件网) 第四章 图形的认识 4.2.2 线段的应用和作图 1.会用尺规根据已知线段作图，并能比较两条线段的长短. 2.能够运用线段的和、差、倍、分关系求线段的长度. 3.理解线段中点的概念，运用“两点之间，线段最短”的性质解决简单问题. 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 1.在所有连接两点的线中， 最短.连接两点的线段的 ，叫做这两点间的距离. 2.线段上的一个点把一条线段分成两条 的线段，我们把这个点叫做这条线段的 . 3.比较两线段的长短首先将其中的一个端点 ，另外的一个端点必须放在 侧，若二者不重合，则端点落在外边的线段的长度 落在里边的线段的长度. 线段 相等 中点 长度 与另一线段的一个端点重合 同 大于 探究一 线段的长短比较与作图 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 活动1：比较下面两条线段的长度，并说说你使用的方法. a b 法一：度量法 a=4 cm b=5.2 cm a＜b 法二：叠合法 a＜b 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 活动2:（1）如图，已知线段a，借助圆规和直尺作一条线段使它等于3a. a (1)作射线AE； (2)在AE上顺次截取AB=BC=CD=a. 解：作图步骤如下： B C D A E 则AD就是所要求作的线段 探究一 线段的长短比较与作图 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 活动:（2）如图，已知线段a,c(a＞c)，作一条线段使它等于a-2c. 解：作图步骤如下： A c (1) 作射线AF； F (2) 在射线AF上截取AC=a; a C B (3) 在线段AC截取AB=2c. 则线段BC就是所要求作的线段. 探究一 线段的长短比较与作图 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 练一练 1. 如图，已知线段a，b，画一条线段AB，使AB=2a－b. a b A B 2a－b 2a b 探究二 线段的和差及计算 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 问题提出.如果线段AB=6，点C在直线AB上，BC=4，D是AC的中点，求A、D两点间的距离. 解：(1)当点C在线段AB上时，如图： AC＝AB－BC， 又∵AB＝6，BC＝4， ∴AC＝6－4＝2， ∵D是AC的中点， ∴AD＝1； 探究二 线段的和差及计算 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 问题提出.如果线段AB=6，点C在直线AB上，BC=4，D是AC的中点，求A、D两点间的距离. （2）当点C在线段AB的延长线上时，如图： AC＝AB＋BC， 又∵AB＝6，BC＝4， ∴AC＝6＋4＝10， ∵D是AC的中点， ∴AD＝5. 故AD＝1或5. 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 计算线段长度的一般方法： ① 逐段计算：求线段的长度，主要围绕线段的和、差、倍、分关系展开；若每一条线段的长度均已确定，所求问题可迎刃而解； ② 整体转化：巧妙转化是解题关键：首先将线段转化为两条线段的和，然后再通过线段的中点的等量关系进行替换，将未知线段转化为已知线段． 归纳总结 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 练一练 2. 如图，在直线上有A，B，C三点，AB＝4 cm，BC＝3 cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB的长度. 解：因为：AB＝4 cm，BC＝3 cm， 所以：AC＝AB＋ BC＝7 cm. 因为点O是线段AC的中点，所以OC＝ AC＝3.5 cm； 所以OB＝OC－BC＝3.5－3＝0.5（cm）. A O C B 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 1. 使用刻度尺和圆规将结果：“ = ”“ < ”或“ > ”填入下面的空格. （1）用刻度尺量出图中三角形三边的长：AB BC，AC AB，AC BC；（2）用圆规比较下列各线段的长短：a b，c d. = （1） （2） > < > = 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 2.在一条笔直的公路两侧，分别有 A，B 两个村庄，如图，现在要在公路 l 上建一个汽车站 C，使汽车站到 A，B 两村庄的距离 ... ...
