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课件网) 第七章 实数 7.8 实数 第1课时 1.了解实数的含义，能对实数进行分类； 2.了解实数与数轴上点的一一对应关系，并能用数轴上的点表示无理数，同时掌握简单的无理数大小比较. 实数的含义：有理数和无理数统称为实数. 这样，我们认识的数的范围又一次扩大了，我们可以将实数按如下方式分类： 有理数 无理数 实数 正无理数 负无理数 正有理数 负有理数 零 有限小数或无限循环小数 无限不循环小数 (一)实数的含义及分类 如果按照数的正、负、零，可将实数分为三类，然后再按照是否有理数细分： 正实数 负实数 负有理数 正有理数 0 负无理数 正无理数 0 正实数 负实数 实数 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 例1.在下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？ 3.14，π ， ， ， ， ， ， ， ，0.202020…，0.2020020002…. 解 ：有理数：3.14， , , , , 0.202020…; 无理数：π， , , , 0.2020020002… . 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 1. 在实数 –2.5 ， ，3， ，3π，0.15， 中，有理数的个数为B， 无理数的个数为A，则 A – B 的值为（ ） A．3 B．–3 C．–1 D．1 B 2.把下列各数写入相应的集合中： 0.1，0，0.1212212221···（相邻两个1之间2的个数逐次加1） ， ， ， ， ， （1）正数集合：{ } （2）负数集合：{ } （3）有理数集合：{ } （4）无理数集合：{ } 0.1， ， ， ，0.1212212221··· ， ， ， ，0.1 ，0 ， ，0.1212212221··· ； ； . (二)实数的相关性质 和 互为倒数， 例如， 和 互为相反数， 把有理数扩充实数以后，相反数、倒数、绝对值的意义同样适用. 我们已经知道不仅有理数可以用数轴上的点来表示，无理数也能用数轴上的点来表示，每一个实数都可以用数轴上的一个点表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数.即实数和数轴上的点是一一对应的. 数轴上的任意两点，右边的点表示的数比左边的点表示的数大.如果a是实数，那么 就是表示数a的点到原点的距离. 例2.求下列各数的相反数和绝对值. (1)-π (2)- (3) . 解：(1)-π的相反数是π，-π的绝对值是π； (2)- 的相反数是 ，- 的绝对值是 ； (3) 的相反数是- ， 的绝对值是 . 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 例3.比较下列各组数里两个数的大小. （1） ，–1.4； （2） ， . 解：（1）∵ ，又 – 1 .414 < – 1.4；故 . （2）∵ ， 故 . 3.实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（ ） D A．a＞b B．|a|＜|b| C．a+b＞0 D. ＜0 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 4.比较下列各组数里两个数的大小. （1） ， ； （2） ， . 解：（1）∵ ，故 . （2）∵ ， 故 . 思考：本节课你学到什么？ 实数 含义及分类 性质 实数与数轴上的点一一对应 把有理数扩充实数以后，相反数、倒数、绝对值的意义同样适用 ... ...
