第五章 圆 （第1-4节）阶段性测试题（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 阶段性测试题 (考查范围：第五章1～4节 时间：45分钟 满分：100分) 一、选择题(每小题4分，共 32 分) 1.小明在半径为5 的圆中测量弦 AB 的长度，下列测量结果中一定错误的是( ) A.4 B.5 C.10 D.11 2.如图,已知在⊙O中,BC 是直径, 则下列结论不一定成立的是( ) D.O到AB,CD的距离相等 3.如图,圆上有A,B,C,D四个点,AC,BD 交于点P，则图中与∠C 相等的角是( ) A.∠A B.∠B C.∠D 4.下列说法中，正确的是( ) A.过圆心的直线是圆的直径 B.直径是圆中最长的弦 C.相等长度的两条弧是等弧 D.顶点在圆上的角是圆周角 5.筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，彰显了我国古代劳动人民的智慧.如图①，点 M表示筒车的一个盛水桶.如图②，当筒车工作时，盛水桶的运行路径是以轴心O(O在水面上方)为圆心的圆，且圆O被水面截得的弦AB长为8米.若筒车工作时，盛水桶在水面以下的最大深度为2米，则这个圆的半径为( ) A.2 米 B.3米 C.4 米 D.5米 6.如图,在⊙O中,则的度数为( ) 7.如图，已知锐角 按如下步骤作图：①在射线OA 上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作 PQ, 交射线 OB 于点 D,连接CD;②分别以点 C,D为圆心,CD 长为半径作弧，交于点 M,N;③连接 OM,MN,ND.根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是( ) B.若 则 ∥ 8.学了圆后，小亮突发奇想，想到用这种方法测量三角形的角度：将三角形纸片如图放置，使得顶点 C 在量角器的半圆上，纸片另外两边分别与量角器交于A，B两点.点A，B的度数是 这样小明就能得到 的度数.请你帮忙算算∠C 的度数是( ) 二、填空题(每小题5 分，共 40分) 9.战国时的《墨经》就有“圆，一中同长也”的记载.它的意思是圆上各点到圆心的距离都等于_____. 10.如图,在⊙O中,AB 为弦,直线 于点C,交⊙O 于点 D,E,连接EA,EB,则图中存在的相等关系有_____.(写出两组即可) 11.如图是一个圆形人工湖，弦AB 是湖上的一座桥.已知圆的半径是 20 米，圆周角 则AB 的长为_____米. 12.如图,点B,E在半圆O上,四边形OABC 和四边形ODEF 均为矩形.若 则DF 的长为_____. 13. 如图,在⊙O 中, 则 AC_____2CD.(填“＞”“＜”或“＝”) 14.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1,以AB 为直径的⊙O上有两点C,D.点A，B，C在网格线的交点上，则 的值是_____. 15.如图所示，在车轮上取A，B 两点，设 所在圆的圆心为O，半径为 r cm.作弦AB 的垂线OC，D为垂足，经测量， 则此车轮半径为_____cm. 16.我国古代数学典籍《周髀算经》中总结了对几何工具“矩”(即直角形状的曲尺，如图①所示)的使用之道，其中就有“环矩以为圆”的方法.我国许多数学家对该方法作了如下更具体的描述：如图②所示，在平面内固定两个钉子A，B，保持“矩”的两边始终紧靠两个钉子的内侧，转动“矩”，则“矩”的顶点 C 的运动路线将会是一个圆.依此描述，请用你学过的一个数学概念或定理解释“环矩以为圆”这种方法的道理：_____ _____. 三、解答题(共28分) 17.(8分)如图, M，N 分别是半径OA,OB 的中点.求证:CM=CN. 18.(10 分)如图,AB 为⊙O 的直径,D 是弦AC 延长线上一点， DB 的延长线交⊙O 于点 E,连接CE. (1)求证: (2)若 的度数为 求 的度数. 19.(10分)如图,⊙O 的半径为 2,弦. A 是弦BC所对优弧上的一个点，连接CO并延长交⊙O 于点M,连接AM,过点 B 作. AC,垂足为 E. (1)求证: ∥ (2)过点 A 作 分别交 BE,BC 于点 H,D.求 AH 的长. 参考答案 1. D 2. A 3. B 4. B 5. D 6. C 7. B 8. B 9.半径 (答案不唯一) 11.20 12.5 13.＜ 15.75 16.圆是所有到定点的距离等于定长的点的集合 17.证明:在⊙O中, ∵OA=OB,M,N分别是半径OA,OB 的中点, 在 和 中, ∴CM=CN. 18.(1)证明:如图,连接 BC. ∵AB 是⊙O的直径, ∴AD⊥BC.又AC=CD,∴AB=BD, ... ...