2023-2024学年山东省威海市乳山市九年级（上）期中数学试卷（五四学制）（含解析）

2023-2024学年山东省威海市乳山市九年级第一学期期中数学试卷（五四学制） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分） 1．抛物线的顶点坐标是（　　） A．（﹣3，） B．（3，） C．（3，） D．（﹣3，） 2．关于反比例函数y＝的图象性质，下列说法不正确的是（　　） A．图象经过点（1，2） B．图象位于第一、三象限 C．当x＞0时，y随x的增大而增大 D．图象关于原点成中心对称 3．在△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，则cosB的值是（　　） A． B． C．2 D． 4．若点A（2，4），B（﹣2，a）都在反比例函数的图象上，则a＝（　　） A．4 B．﹣4 C．2 D．﹣2 5．如图，点A是函数y＝（x＞0）图象上的一点，过点A分别向x轴，y轴作垂线，垂足为B，C，则四边形ABOC的面积是（　　） A．3 B．6 C．12 D．24 6．表格数据均满足函数y＝ax2+bx+c（a≠0），若x是方程ax2+bx+c＝0的一个解，则下列选项正确的是（　　） x 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 y ﹣0.80 ﹣0.54 ﹣0.20 0.22 0.72 A．1.6＜x＜1.8 B．1.8＜x＜2.0 C．2.0＜x＜2.2 D．2.2＜x＜2.4 7．如图，小明在M处用高1.5m（即CM＝1.5m）的测角仪测得旗杆AB顶端B的仰角为30°，将测角仪沿旗杆方向前进20m到N处，测得旗杆顶端B的仰角为60°，则旗杆AB的高度为（　　） A．11.5m B．20m C．m D．m 8．反比例函数，，在同一坐标系中的图象如图所示，则k1，k2，k3的大小关系为（　　） A．k3＞k1＞k2 B．k1＞k3＞k2 C．k3＞k2＞k1 D．k2＞k1＞k3 9．如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是直线，且经过点A（3，0），则4a﹣2b+c的值为（　　） A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣3 10．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是菱形，点C的坐标为（4，0），∠AOC＝60°，垂直于x轴的直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线l与菱形OABC的两边分别交于点M，N（点M在点N的上方），若△OMN的面积为S，直线l的运动时间为t 秒（0≤t≤4），则能大致反映S与t的函数关系的图象是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，只要求填出最后结果） 11．若函数的图象过点，则此函数图象位于第 　 　象限． 12．如图，点A，B，C在正方形网格的格点上，则sin∠BAC＝　 　． 13．如图，抛物线y＝x2+2x与直线y＝3交于A，B两点，与x轴负半轴交于点C，则四边形ACOB的面积是 　 　． 14．如图，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，D是BC上一点，若tan∠BAD＝，则BD的长为 　 　． 15．如图，点A在第一象限，以A为顶点的抛物线经过原点，与x轴的正半轴交于点B，对称轴为x＝1，点C在抛物线上，且位于点A，O之间（点C与A，O不重合），若△AOC的周长为m，则四边形ACOB的周长为 　 　． 16．如图，点A，B是第一象限内双曲线（k≠0，x＞0）上的点（点B在点A的左侧），若B点的纵坐标为1，△OAB为等边三角形，则k的值是 　 　． 三、解答题（本大题共8小题，共72分，写出必要的运算、推理过程） 17．计算：． 18．如图，函数与y2＝x+b的图象交于点A，B（﹣1，3），连接OA，OB． （1）直接写出k和b的值：k＝　 　，b＝　 　； （2）若y1＞y2，求x的取值范围； （3）在函数y1的图象上存在点P，使得直线OP能将△OAB的面积二等分，直接写出点P的坐标：　 　． 19．商场为方便消费者购物，准备将原来的阶梯式扶梯改造成斜坡式扶梯．如图，已知原阶梯式扶梯AB长为10m，坡角∠ABD＝45°，改造后的斜坡式扶梯的坡角∠ACB＝15°，求改造后的斜坡式扶梯水平距离增加的长度BC．（结果精确到1m，参考数据：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27，1.41） 20．某班同学参加社 ... ...