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课件网) 第二章 代数式 2.5.1 合并同类项 1.了解同类项与合并同类项的概念，掌握合并同类项的方法. 2.会判别同类项，能熟练地进行合并同类项. 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 知识点一 同类项的概念 如图，在一块长为x，宽为y的草地中间，挖了一个面积为 的水池后，剩余草地的面积是多少？ 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 (1)多项式xy- xy是单项式 和单项式 的和，这两个单项式的 不同，含有的字母 ，并且相同字母的 也相同. (2) 叫同类项. (3)同类项的特征：① 相同；② 相同. 思考并填空： xy 系数 相同 指数 所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项 所含字母 相同字母的指数 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 知识点二 合并同类项 填一填 (1)99×88+1×88=( + )×88= . (2)0.44×0.22+0.56×0.22= = . 99 1 8800 (0.44+0.56)×0.22 0.22 上面的计算过程我们运用到 律. 乘法分配 利用乘法分配律仿照上面的式子填空. 试一试 (1)2a+3a=( + )a= . (2)2a-3a=( - )a= . (3)-2a2b3+5a2b3=( )a2b3= . 我们发现，逆用乘法分配律，可以将几个同类项合并成一个项. 2 3 5a 2 3 -a -2+5 3a2b3 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 1.(1) ，叫做合并同类项. 把多项式中的同类项合并成一项 2.合并同类项法则：合并同类项时，只要把它们的 相加， 和 不变. 系数 字母 字母的指数 3.两个多项式分别经过合并同类项后，如果它们的对应项系数 ，那么称这两个多项式 . 都相等 相等 思考并填空： 探究一 判别同类项 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 活动1.找一找：下列各组单项式是不是同类项？为什么？ （1）-3b与2bc （2）2x2y与2xy2 （3）- ab与-13ba （4）-3.2与2 × 字母不同 × 相同字母的指数不同 √ √ 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 总结归纳 你能说说辨别同类项的方法吗？ （1）同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与字母在单项式中的排列顺序无关； （2）抓住“两个相同”：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指数要相同，这两个条件缺一不可. （3）不要忘记几个单独的数也是同类项. 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 (1)如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m= ,n= . (2)在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项的项是 . 小组讨论： 2 2 6xy 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 探究二 合并同类项 活动2.根据乘法分配律合并同类项： (1)-xy2+3xy2; (2)7a+3a2+2a-a2+3. (3)3a+2b-5a-b; (4) (1)-xy2+3xy2 =(-1+3)xy2 =2xy2; (2)7a+3a2+2a-a2+3 =7a+2a+3a2-a2+3 =(7+2)a+(3-1)a2+3 =9a+2a2+3. 解： 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 探究二 合并同类项 解：(3)3a+2b－5a－b =3a－5a+2b－b =(3－5)a+(2－1)b =-2a+b. (4)－4ab+ b2－9ab－ b2 =－4ab－9ab+ b2－ b2 =－13ab－ b2 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记标出； 总结归纳 系数相加，字母及其指数不变 根据前面的运算，你能说说“合并同类项”的方法吗？ 二移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不同的括号内； 三合，将同一括号内的同类项相加即可. 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 小组讨论：多项式x3-4x2+7x2-2x-5与多项式x3+3x2-6x+4x-5相等吗？ x3-4x2+7x2-2x-5 =x3+3x2-2x-5 x3+3x2-6x+4x-5 =x3+3x2-2x-5 所以相等. 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 练一练 合并同类项： (1)6x＋2x2－3x＋x2＋1； (2)－3ab＋7－ ... ...
