第2章 2.3 解二元一次方程组 第1课时 代入消元法 基础过关全练 知识点 代入消元法 1.(2022湖南株洲中考)对于二元一次方程组将①式代入②式,消去y可以得到( ) A.x+2x-1=7 B.x+2x-2=7 C.x+x-1=7 D.x+2x+2=7 2.(2023内蒙古呼和浩特二模)用代入消元法解二元一次方程组的过程中,下列变形不正确的是( ) A.由①得x= B.由①得y=5-2x C.由②得x= D.由②得y= 3.(2022江苏无锡中考)二元一次方程组的解为 . 4.【新独家原创】 已知关于x、y的二元一次方程组则x的值为 . 5.解方程组: (1)(2023湖南常德中考) (2) 6.【易错题】(2023河北保定十三中期末)阅读小林同学数学作业本上的截图内容并完成任务. 解方程组 解:由①得y=2x-3③,第一步 把③代入①,得2x-(2x-3)=3,第二步 整理得3=3.第三步 因为x可以取任意实数, 所以原方程组有无数个解.第四步 任务: (1)这种解方程组的方法称为 . (2)小林的解法正确吗 (填“正确”或“不正确”),如果不正确,那么错在第 步,并求出正确的解. 能力提升全练 7.若a3xby与-a2ybx+1是同类项,则x,y的值为( ) A. B. C. D. 8.小明说:“为方程ax+by=10的解.”小惠说:“为方程ax+by=10的解.”两人谁也不能说服对方.若他们的说法都正确,则a,b的值分别为( ) A.12,10 B.9,10 C.10,11 D.10,10 9.(2023浙江杭州拱墅期中,9,★★)甲、乙两人解关于x,y的方程组时,甲正确解得乙看错了方程②中的系数c,解得则(a+b+c)2的值为( ) A.16 B.25 C.36 D.49 10.【一题多变·利用非负性】(2023浙江宁波余姚期中,14,★★)已知|3x-y-8|+(4y-x+12)2=0,则4x+6y= . [变式·利用固定解](2022浙江杭州余杭月考,15,★★)已知关于x,y的二元一次方程(3x-2y+9)+m(2x+y-1)=0,无论m取何值,方程总有一个固定不变的解,这个解是 . 11.【新考向·新定义试题】(2023浙江宁波十五中期中,17,★★)对x,y定义一种新运算“&”,规定:x&y=mx+ny(其中m,n均为非零常数),1&1=3,1&2=5,则2&(-1)的值是 . 12.已知关于x,y的方程组的解满足关于x,y的方程x+2y-2k=4.求k的值. 13.【同解交换法】已知方程组与有相同的解,求m,n的值. 素养探究全练 14.【运算能力】(2023浙江金华东阳月考)阅读以下材料: 解方程组:小阳在解这个问题时,发现了一种新的方法,他把这种方法叫做“整体代入法”,解题过程如下: 解:由①得x+y=1③,将③代入②,得…… (1)请你替小阳补全完整的解题过程; (2)请你用这种方法解方程组: 15.【运算能力】【换元法】三个同学对问题“若关于x,y的二元一次方程组的解是求关于x,y的二元一次方程组的解”提出了各自的想法.甲说:“这个题目条件不够,不能求解.”乙说:“它们的系数有一定的规律,可以试试.”丙说:“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5,通过换元的方法来解决 ”参考他们的讨论,解决上述问题. 答案全解全析 基础过关全练 1.B 将①式代入②式,得x+2(x-1)=7,即x+2x-2=7,故选B. 2.C 由①得y=5-2x或x=,故A、B正确; 由②得x=或y=,故C不正确,D正确.故选C. 3.答案 解析 由②得y=2x-1③, 将③代入①得,3x+2(2x-1)=12,解得x=2, 将x=2代入③得,y=3, ∴原方程组的解为 4.答案 -2 解析 把②代入①,得x+y-(2x+y-1)=3,即x+y-2x-y+1=3,∴x=-2. 5.解析 (1) 由①得x=2y+1③, 把③代入②,得3(2y+1)+4y=23,解得y=2, 把y=2代入③,得x=2×2+1=5, 所以原方程组的解是 (2) 由①得x=③, 把③代入②,得-4y=11, 整理得7y=-14,解得y=-2, 把y=-2代入③,得x==1, 所以原方程组的解为 6.解析 (1)代入消元法. (2)小林的解法不正确,错在第二步. 由①得y=2x-3③, 把③代入②,得x+2x-3=-12, 解得x ... ...
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