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课件网) 2.4 有理数的加法 第2课时 有理数的加法运算律 学习目标 1.经历探索有理数加法运算律的过程， 体会分类和归纳的思想. 2.理解有理数的加法运算律. 3.能熟练进行整数加法运算，并能用运算律简化运算. 问题1：在小学中我们学过哪些加法的运算律？ 问题2：加法的交换律和结合律在有理数的加法中还适用吗？ 加法交换律和加法结合律 温故知新 猜想：这两种加法的运算律在 有理数的加法中仍然适用. 探究一、比较各组中两个算式的结果有什么关系？每组两个算式有什么特征？ ①30＋（-20） （-20）＋30 ②（-5）＋（-13） （-13）＋（-5） ③（-37）＋16 16＋（-37） =10 =10 =-18 =-18 =-21 =-21 每组算式中两个加数位置互换，计算结果不变. 探究新知 有理数加法中， 两个有理数相加，交换加数的位置，它们的和不变． 加法交换律：a+b=b+a. 归纳： [9+（-5）] +（-3） 9+[（-5） +（-3）] =1 =1 探究二、(1) 两个式子的结果有什么关系？说说你的猜想. (2) 再试一试其他式子是否成立. [6+（-8）] +（-8） 6+[（-8） +（-8）] =-10 =-10 猜想：三个数相加时，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变. 有理数加法中， 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，它们的和不变． 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c). 归纳： 归纳小结 有理数的加法运算律 如果用a,b,c分别表示任一有理数，那么： 加法的交换律:a+b=_____; 加法的结合律：(a+b)+c=_____. b+a a+(b+c) 例1：计算下列各题： (1)12+(-13)+8+(-7); (2)31+(-28)+28+69. 例题讲解 解：(1)原式=12+8+[(-13)+(-7)]=20+(-20)=0; (2)原式=31+69+[(-28)+28]=100+0=100. 符号相同的两个数先相加. 互为相反数的两个数先相加. 在运用运算律时，要根据需要灵活运用，达到简便计算的目的.通常规律如下： (1)互为相反数的两个数先相加，即“相反数结合法”. (2)符号相同的两个数先相加，即“同号结合法”. (3)几个数相加得到整数先相加，即“凑整法”. 加法运算有“优先” 例2：有一批食品罐头，标准质量为每听454g，现抽取10听样品 进行检测，结果如下表. 听号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 质量/g 444 459 454 459 454 454 449 454 459 464 这10听罐头的总质量为多少？ 解法一：这10听罐头的总质量为： 444+459+454+459+454+454+449+454+459+464=4550(g). 解法二：把超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示， 列出10听罐头与标准质量的差值表： 听号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 与标准质量的差/g -10 +5 0 +5 0 0 -5 0 +5 +10 这10听罐头与标准质量差值的和为 (-10) + 5 + 0 + 5 + 0 + 0 + (-5) + 0 + 5 + 10 =[(-10) + 10] + [(-5) + 5] + ( 5 + 5)=10(g). 因此这10听罐头的总质量为454×10+10=4550(g)． 多个有理数相加， 可以任意交换加数 的位置，也可以先 把其中的几个数相加，使计算简化. 1.下列运算： （+18）+（-7）+2+（-3）＝［（+18）+2］+［（-7）+（-3）］ 中运用的运算律是（ ） A.加法交换律 B.加法结合律 C.加法交换律和结合律 D.以上都不对 C 随堂检测 2.某单位第一季度账面结余-1.3万元，第二季度的三个月收支情况为（收入为正）：+4.1万元，+3.5万元，-2.4万元，则至第二季度末账面结余为（ ） A.-0.3万元 B.3.9万元 C.4.6万元 D.5.7万元 B 解析：(-1.3)＋4.1＋3.5＋(-2.4) ＝(4.1＋3.5)＋[(-1.3)＋(-2.4)] ＝7.6＋(-3.7) ＝3.9(万元) 3.计算： （1）23＋（-17）＋6＋（-22）; （2）（-2）＋3＋1＋（-3）＋2＋（-4）. 解：(1)23＋(-17)＋6＋(-22) =23+6+[(-17)+(-22)] =29+(-39)=-10; (2)(-2)＋3＋1＋(-3)＋2＋(-4) = [(-2)+(-3)+(-4)]+(3+1+2) =(-9)+6=-3 . 1.有理数的加法交换律 ... ...
