人教版数学八年级下册16.2　二次根式的乘除同步练习（含解析）

16.2　二次根式的乘除 16.2.1　二次根式的乘法 测试时间:15分钟 一、选择题 1.(2023浙江温州外国语学校期中)计算:-×=(　　) A.　　B.-　　C.2　　D.-2 2.设=a,=b,则×可以表示为(　　) A.0.01ab　　B.10ab　　C.0.1ab　　D.ab 3.下列计算正确的是(　　) A.×=　　　　B.×=3 C.×=5　　　　D.×= 4.关于×的变形,不正确的是(　　) A.×=　　　　B.×=××　　 C.×=　　　　D.×=×2 5.(2023江西宜春期末)若xy<0,则化简后的结果是(　　) A.x　　B.x　　C.-x　　D.-x 6.要使等式·=0成立的x的值为(　　) A.3　　B.-1　　C.3或-1　　D.以上都不对 二、填空题 7.(2023河北唐山期末)已知×=×a=a,则a=　　　　,b=　　　　. 8.一个直角三角形的两条直角边长分别为a=2 cm,b=3 cm,那么这个直角三角形的面积为　　　　　cm2. 9.若计算×m的结果为正整数,则无理数m的值可以是　　　　(写出一个即可). 三、解答题 10.计算: (1)×;　(2)×. 11.【计算下列各式】 (1)×=　　　　,=　　　　,×=　　　　,=　　　　; 【归纳发现】 (2)观察(1)中计算结果,尝试用含有字母a、b(其中a≥0,b≥0)的式子表示发现的规律; 【实践应用】 (3)运用发现的规律进行计算: ①×;　②×. 12.一个底面为30 cm×30 cm的正方形的长方体玻璃容器中装满水,现将一部分水倒入一个底面为正方形、高为10 cm的长方体铁桶中,当铁桶装满水时,玻璃容器中的水面下降了20 cm,铁桶的底面边长是多少厘米 答案全解全析 一、选择题 1.答案　B　-×=-.故选B. 2.答案　C　原式=×=×0.1×, 当=a,=b时,原式=0.1ab, 故选C. 3.答案　A　×=,故选A. 4.答案　C　×=,故A选项不符合题意. ×=××,故B选项不符合题意. ×≠,故C选项符合题意. ×=×2,故D选项不符合题意. 故选C. 5.答案　D　∵x2y≥0,x2≥0,∴y≥0, ∵xy<0,∴x<0,y>0, ∴=-x.故选D. 6.答案　A　当·=0时,=0或=0, 解得x=3或x=-1, ∵x-3≥0,x+1≥0,∴x≥3, ∴当·=0成立时,x=3. 故选A. 二、填空题 7.答案　2;6 解析　∵×=×2=2, ∴a=2,b=6. 8.答案　9 解析　这个直角三角形的面积=×2×3=9 cm2. 9.答案　(答案不唯一) 解析　×m=2×m,若计算×m的结果为正整数,则无理数m的值可以是(答案不唯一). 三、解答题 10.解析　(1)×==. (2)×===. 11.解析　(1)×=2×3=6. ==6. ×=4×5=20. ==20. (2)×=(a≥0,b≥0). (3)①×=. ②×==3. 12.解析　设铁桶的底面边长为x cm, 则x2×10=30×30×20,∴x2=30×30×2, ∴x==30. 答:铁桶的底面边长是30 cm.16.2　二次根式的乘除 16.2.2　二次根式的除法 测试时间:15分钟 一、选择题 1.计算÷的结果是(　　) A.　　B.　　C.　　D. 2.计算÷3×的结果,正确的是(　　) A.1　　B.2.5　　C.5　　D.6 3.若=成立,则x的取值范围为(　　) A.x≥0　　B.x≥0或x<1　　C.x<1　　D.0≤x<1 4.(2023北京东城期末)下列各式中,是最简二次根式的是(　　) A.　　B.　　C.　　D. 5.(2023江苏泰兴洋思中学期末)下列计算错误的是(　　) A.×=　　B.2×3=6　　C.÷=2　　D.×=3 6.已知长方形的面积为12,其中一边长为2,则其邻边长为(　　) A.2　　B.3　　C.3　　D.2 二、填空题 7.下列二次根式:,,,中,是最简二次根式的是　　　　. 8.已知m=,将m化为最简二次根式:　　　　;若m÷■=,则“■”表示的数是　　　　. 三、解答题 9.(2022湖南长沙月考)计算: (1)6÷2×; (2)-×÷. 10.(2023河南郑州外国语学校期末)计算: (1)4÷2×÷3; (2)8x2÷×3; (3)×÷(a>0,b>0); (4)÷·. 11.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,S△ABC= cm2,BC= cm,AB=3 cm,CD⊥AB于点D.求AC,CD的长. 答案全解全析 一、选择题 1.答案　C　÷===.故选C. 2.答案　A　÷3×=3÷3×=×=1,故选A. 3.答案　D　若=成立, 则x≥0,1-x>0,解得0≤x<1,故选D. 4.答案　B　A ... ...