第1章 二次根式 1.3 二次根式的运算 第2课时 二次根式的加减及混合运算 基础过关全练 知识点1 二次根式的加减 1.(2023浙江温州鹿城白鹿外国语学校第一次素质检测)下列二次根式,化简后能与2合并的是 ( ) A. B. C. D. 2.(2023浙江杭州江南实验学校期中)下列计算正确的是( ) A.+= B.5-4=1 C.×=3 D.÷=3 3.(2023浙江义乌绣湖中学期中)计算:+= . 4.(2023浙江杭州高新实验学校月考)计算:-4= . 5.【教材变式·P15例3】计算: (1)(2023浙江杭州观 城教育集团期中)+-; (2022浙江杭州余杭联盟学校期中)5-5+. 知识点2 二次根式的混合运算 6.【新考法】(2023浙江金华兰溪实验中学共同体第一次学业反馈)估计×+的运算结果应在( ) A.5和6之间 B.6和7之间 C.7和8之间 D.8和9之间 7.计算÷(-)的结果为( ) A.5 B.-5 C.7 D.-7 8.若a=2-,b=-2+,则a+b+ab的值为 . 9.计算: (1)(2023浙江杭州西湖期中改编)-×÷; (2)(2023浙江温州龙湾部分学校期中)×-+; (3)÷+×; (4)(2023浙江杭州西湖期中)(+1)(-1)+1. 知识点3 利用二次根式的运算解方程 10.【新独家原创】若方程ax=-2的解是有理数,则a可以是( ) A. B.+1 C.+2 D.2- 11.解下列方程: (1)2x=-; (2)x=-. 能力提升全练 12.(2023浙江杭州外国语学校期中,2,★★)下列算式中,正确的是( ) A.3-=3 B.+= C.=5-2 D.÷=4 13.【易错题】(2022浙江杭州丰潭中学期中,8,★★)若设实数的整数部分为a,小数部分为b,则b2+2ab的值为( ) A.4 B.2-3 C.1 D.-4 14.已知x=2-,则代数式(7+4)x2+(2+)x+的值是( ) A.0 B. C.2+ D.2- 15.【一题多解】估计×+的运算结果应在哪两个连续自然数之间( ) A.5和6 B.6和7 C.7和8 D.8和9 16.【新考向·新定义试题】对于任意的正数m、n,定义运算“※”:m※n=计算(3※2)×(8※12)的结果为( ) A.2-4 B.2 C.2 D.20 17.【一题多变·已知两共边正方形面积,求阴影部分面积】(2023浙江温州瑞安集云实验学校等校期中联考,14,★★)有一块长方形木板, 木工采用如图所示的方式,在木板上截出两个面积分别为18 dm2和32 dm2的正方形木板,则剩余木料(阴影部分)的面积为 dm2. [变式1·已知两并排正方形面积,求阴影部分面积]如图,在长方形ABCD中无重叠无缝隙放入面积分别为8和16的两张正方形纸片,则图中阴影部分的面积为( ) A.8-8 B.8-12 C.4-2 D.8-2 [变式2·已知两共点正方形面积,求阴影部分面积]如图,从一个大正方形中裁去两个小正方形,则留下部分(阴影部分)的面积为 ( ) A.11 cm2 B.4 cm2 C.2 cm2 D. cm2 18.斐波那契是意大利数学家,他研究了一列数,这列数非常奇妙,被称为斐波那契数列.在实际生活中,很多花朵(如梅花、飞燕草、万寿菊等)的花瓣数恰是斐波那契数列中的数,斐波那契数列中的第n个数可以用表示(其中n≥1),这是用无理数表示有理数的一个范例,通过计算可以求出斐波那契数列中的第2个数为 . 19.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=+,BC=-,求Rt△ABC的面积和斜边AB的长. 素养探究全练 20.【运算能力】(2022浙江金华义乌稠州中学期中改编)“分母有理化”是我们常用的一种化简的方法,如:==7+4.除此之外,我们也可以用平方之后再开方的方式来化简一些特殊的无理数,如:对于-,设x=-,易知>,故x>0,由x2=(-)2=3++3--2=2,解得x=,即-=. 根据以上方法,化简:+-. 第1章 二次根式 1.3 二次根式的运算 第2课时 二次根式的加减及混合运算 答案全解全析 基础过关全练 1.D =2,所以化简后不能与2合并,所以A不符合题意; =3,所以化简后不能与2合并,所以B不符合题意; =,所以化简后不能与2合并,所以C不符合题意; =2,所以化简后能与2合并,所以D符合题意.故选D. 2.C 与不能合并,所以A错误;5-4=,所以B ... ...
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