第1章 二次根式 1.3 二次根式的运算 第1课时 二次根式的乘除 基础过关全练 知识点1 二次根式的乘法 1.计算×的结果是( ) A. B.3 C.2 D.7 2.下列计算正确的是( ) A.2×=4 B.2×=3 C.×= D.×=4 3.计算:×= . 4.【一题多解】(2023浙江湖州长兴期中)计算: ×. 知识点2 二次根式的除法 5.下列计算正确的是( ) A.÷= B.= C.3÷= D.= 6.计算: (1)(2023浙江湖州长兴期中)÷= ; (2)【一题多解】(2023浙江杭州萧山期中)= . 知识点3 分母有理化 7.若a=1+,b=,则a与b的关系是( ) A.互为倒数 B.互为相反数 C.相等 D.互为负倒数 8.计算的结果是 . 知识点4 二次根式的乘除混合运算 9.【易错题】计算÷4×的结果是 ( ) A.1 B. C. D. 10.计算: (1)×÷; (2)×÷. 能力提升全练 11.(2023浙江杭州萧山八校期中联考,1,★★)下列二次根式中,是最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 12.(2023浙江温州瓯海联盟学校期中,6,★★)下列计算正确的是( ) A.×=15 B.=2 C.=1+ D.×=5 13.计算×(a≥0)的结果是 . 14.若x=-,则x= . 15.计算:4÷3×2a. 16.计算:÷·(a>b>0). 17.已知x,y为实数,且y=++1,能否求出·的值 若能,请求出结果;若不能,请说明理由. 18.如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D.若S△ABC=3 cm2, BC= cm,求AC和CD的长. 素养探究全练 19.【运算能力】观察下列一组等式,然后解答问题: (+1)(-1)=1, (+)(-)=1, (+)(-)=1, (+)(-)=1, …… (1)利用上面的规律,计算+++…+; (2)请利用上面的规律,比较-与-的大小. 第1章 二次根式 1.3 二次根式的运算 第1课时 二次根式的乘除 答案全解全析 基础过关全练 1.B ×==3. 2.C 2×=2×()2=4,所以A错误;2×=2=6,所以B错误;×==,所以C正确;×==6,所以D错误.故选C. 3.答案 解析 ×=×==. 4 解析 解法一:【先化简各因式,再相乘】×=2×=×(×)=×3=4. 方法解读 类比法:与单项式相乘类似,数与二次根式相乘可看做系数与字母相乘.两个二次根式相乘,先分别化简二次根式,再将“系数”与“系数”相乘,二次根式与二次根式相乘. 解法二:【利用二次根式的乘法法则计算】×===4. 方法解读 直接用公式法:二次根式相乘,把被开方数相乘,根指数不变. 5.A ÷==,所以A正确;===,所以B错误;3÷=,所以C错误;===,所以D错误.故选A. 6.答案 (1)10 (2)2 解析 (1)÷===10. (2)解法一:【利用法则直接计算】===2. 方法解读 直接用公式法:二次根式相除,把被开方数相除,根指数不变. 解法二:【先化简再计算】==2=2. 方法解读 类比法:与单项式相除类似,两个二次根式相除,先分别化简二次根式,再将“系数”与“系数”相除,二次根式与二次根式相除. 7.B 因为b====-(1+)=-a,所以a与b的关系是互为相反数. 8. 答案 2+2 解析 ===2+2. 9.C 本题考查了二次根式的乘除混合运算. ÷4×=×=. 易错点 未将4看成一个整体,将“÷4”看成“÷4×”,导致计算错误. 10. 解析 (1)×÷ =3×5× =15. (2)×÷ =2×÷ =2. 能力提升全练 11.C =,所以不是最简二次根式,所以A不符合题意;==,所以不是最简二次根式,所以B不符合题意;不能化简,它是最简二次根式,所以C符合题意;=2,所以不是最简二次根式,所以D不符合题意.故选C. 12.D ×=,所以A错误;==,所以B错误;==,所以C错误;×=5,所以D正确.故选D. 13.答案 4a 解析 ×===4a. 14.答案 - 解析 x=-,两边同除以,得x==- . 15.解析 由题意可知6a3≥0,≥0,≠0,∴a>0, ∴原式=4a÷a× =4×=. 16.解析 原式= === ==. 17.解析 不能求出·的值. 理由:∵x2-4≥0且4-x2≥0, ∴x2-4=0,∴x2=4, ∴x=2或x=-2,∴y=1, 当x=-2,y=1时,没有意义; 当x=2,y=1时,没有意义, ∴不能求出·的值. 18. 解析 ∵S△ABC=AC· ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
