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课件网) 第一章 丰富的图形世界 1.3 截一个几何体 学习目标 1.经历切截几何体的活动过程，体会几何体在切截过程中的变化，在面与体的转换中丰富几何直觉和数学活动经验，发展学生的空间观念. 2.通过截一个几何体的活动，认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱等几何体截面的一些特性. 在生活中我们常常需要将一个物体截开，比如，切西瓜、锯木头等. 新课导入 注意 截面的定义： 如图所示，用一个平面去截一个几何体，截出的面叫截面. (1)截面是一个平面图形，不是立体图形； (2) 截面的组成：截面与被截几何体的面 相交，得到的线围成了截面. (3)与平面相交得直线，与曲面相交得 曲线． 如图，用一个平面去截正方体，截面分别是什么形状？ (1) 截面的形状可能是三角形吗？先想一想，再做一做. 新课探究 可能是三角形，截面只经过正方体的三个顶点或只与三个面相交. 如图，用一个平面去截正方体，截面分别是什么形状？ (2) 截面的形状还可能是几边形？ 四边形、五边形、六边形 新课探究 用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面. 截面是平面图形，其形状可以是三角形、四边形、五边形、六边形、圆或其他平面图形． 决定截面形状的因素有： ①原几何体的形状； ②截的方向和角度． 新知讲解 截面的形状是三角形 截面 截面的形状是等腰三角形 截面 截面的形状是等边三角形 截面 截面的形状是正方形 截面 截面的形状是长方形 截面 截面的形状是梯形 截面 截面的形状是五边形 截面 截面的形状是六边形 截面 由前面的知识知道，“面与面相交得到线”，用平面去截几何体，所得到的截面就是这个平面与几何体每个面相交所围成的图形. 截面与被截几何体的几个面相交，得到的截面就是几边形． 正方体只有六个面，截面最多有六条边，即截面的边数最多的是六边形. 特别提醒 正方体截面形状小结 新知拓展 用平面截圆柱、圆锥、球 例题讲解 【例1】一个几何体被一个平面所截后，得一个圆形截面，则原几何体可能是（ ） A.圆柱 B.圆锥 C.球 D.以上都可以 【解析】因为截面的形状是圆，是由一条曲线围成的. 由面面相交得线，知被截几何体必有一个曲面，且曲面被平面所截.圆柱、圆锥、球都有曲面，且用一平面去截可得圆形.因此，选项D正确. D 【例2】用平面去截下列几何体，不能截出三角形的是（ ） 判断截面形状时，一般先找出平面和几何体的面相交而成的线，再判断这些线围成的截面的形状. 【例2】用平面去截下列几何体，不能截出三角形的是（ ） 【解析】A选项，过长方体的三个面得到的截面是三角形，不符合题意；C选项，过三棱柱的三个面得到的截面是三角形，不符合题意；D选项，过圆锥的顶点和底面圆心得到的截面是三角形，不符合题意. B 随堂练习 1. 如图，下面几何体的截面是( ) C 【解析】截面是一个等边三角形. 2.用平面去截几何体，如图所示，请你把截面的形状名称 写在横线上． _____ _____ _____ _____ 圆 圆 长方形 三角形 课堂小结 常见几何体的截面： (1) 用一个平面去截正方体，截面的形状有三角形、四边形、五边形、六边形． (2) 用一个平面去截圆柱，截面的形状有圆、长方形等． (3) 用一个平面去截圆锥，截面的形状有圆、类似拱形等． (4) 用一个平面去截球，无论截的角度和方向如何，截面的形状总是圆，只是大小可能不同． ... ...
