专项素养综合全练(四) 不等式中的跨学科试题 类型一 跨物理学科 1.(2023福建泉州期中)如图,一架天平上放置质量分别为a,b的两个物体,试比较大小:a b.(填“>”“=”或“<”) 2.某弹簧测力计的测量范围是0至50 N,小明未注意弹簧测力计的测量范围,用弹簧测力计测量一个物体,取下物体后,发现弹簧没有恢复原状.这个物体的重力在什么范围 类型二 跨生物学科 3.某种药品的说明书上贴有如下所示的标签,设一次服用药品的剂量为x mg,则x的取值范围是 . 用法用量:口服,每天30 mg~50 mg,分2~3次服用. 规格:□□□□ 贮藏:□□□□ 类型三 跨化学学科 4.(2021北京四中开学考试)2020年9月22日,中国政府在第七十五届联合国大会上提出:“中国将提高国家自主贡献力度,采取更加有力的政策和措施,二氧化碳排放力争于2030年前达到峰值,努力争取2060年前实现碳中和.”所谓碳中和是指在一定时间内,测算企业、团体或个人直接或间接产生的温室气体排放总量,通过植树造林、节能减排等形式,抵消自身产生的二氧化碳排放,实现二氧化碳的“零排放”.某同学设计了一种碳足迹标签帮助大家了解某一产品或服务所产生的碳排放量多少,如图所示. 碳足迹标签是一种碳排放量的标示方式.碳足迹标签的数据标示有其规定,以碳排放量大于20克且不超过40克为例,此范围内的碳足迹数据标示只有20、22、24、…、38、40(单位:克)共11个偶数;碳足迹数据标示决定于碳排放量与这11个偶数之中的哪一个差距最小,两者对应标示的范例如下表所示. 碳排放量 碳足迹数据标示 20.2克 20克 20.8克 20克 21.0克 20克或22克皆可 23.1克 24克 请根据上述信息,回答下列问题. (1)若有一个产品的碳足迹数据标示为38克,则它可能的碳排放量最小值为 克,最大值为 克. (2)对于(1)中的产品,当其碳排放量减少为原本的90%时,此产品碳足迹数据标示为 . 类型四 跨道德与法治学科 5.(2023广东佛山月考)2022年3月5日,李克强总理在政府工作报告中提出:“今年发展主要预期目标之一是粮食产量保持在1.3万亿斤以上.”若用x(万亿斤)表示我国2022年粮食预期产量,则x的取值范围为( ) A.x≥1.3 B.x>1.3 C.x≤1.3 D.x<1.3 答案全解全析 1.> 解析 根据题意可得a>b.故答案为>. 2.解析 ∵弹簧测力计的测量范围是0至50 N,用弹簧测力计测量一个物体,取下物体后,弹簧没有恢复原状,∴这个物体的重力大于50 N. 3.10≤x≤25 解析 若每天服用2次,则一次所需剂量为15 mg~25 mg, 若每天服用3次,则一次所需剂量为10 mg~ mg, 所以一次服用这种药的剂量为10 mg~25 mg, 所以10≤x≤25.故答案为10≤x≤25. 4.(1)37;39 (2)34克或36克 解析 (1)若有一个产品的碳足迹数据标示为38克,则它的碳排放量的最小值为37克,最大值为39克.故答案为37;39. (2)37.0×90%=33.3(克),39.0×90%=35.1(克), ∴此产品碳足迹数据标示为34克或36克. 故答案为34克或36克. 5.B 根据题意得x>1.3.故选B.专项素养综合全练(五) 旋转中的最值问题 类型一 利用垂线段最短求最值 1.如图,边长为12的等边三角形ABC中,M是高CH所在直线上的一个动点,连接MB,将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN,连接HN,则在点M运动的过程中,线段HN长度的最小值是( ) A.6 B.3 C.1 D.0.5 类型二 利用三角形三边关系求最值 2.如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠ACB=30°,BC=6,P为△ABC内一点,连接PA、PB、PC,则PA+PB+PC的最小值为( ) A.2+3 3.如图,在△ABC中,AC=4,AB=3,以点C为旋转中心,将线段BC顺时针旋转60°,得到线段DC,连接AD,求线段AD的最小值. 类型三 利用共线求最值 4.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6,点D ... ...
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