专项素养综合全练(五) 分式中的易错点 易错点一 顾上不顾下 1.(2023江苏扬州梅岭中学月考)若分式的值为0,则a的值为 . 2.先化简÷,再从0≤x≤4中选一个适合的整数代入求值. 易错点二 顾左不顾右 3.解分式方程=1-时,去分母后正确的是 ( ) A.2=1-x(x-1) B.2=x2-1-x(x-1) C.2=x2-1-x(x+1) D.2(x+1)=x2-1-x 4.解方程=-1. 易错点三 顾明不顾暗 5.(2023江苏江阴期中)已知关于x的方程=3的解是正数,那么m的取值范围为( ) A.m>-6且m≠2 B.m<6 C.m>-6且m≠-4 D.m<6且m≠-2 6.(2023江苏南京竹山中学月考)某校为了进一步开展“阳光体育”活动,计划用2 000元购买乒乓球拍,用2 800元购买羽毛球拍.已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍贵14元.该校购买的乒乓球拍与羽毛球拍的数量能相同吗 (M8210004) (1)甲、乙两位同学都先假设该校购买的乒乓球拍与羽毛球拍的数量能相同,并分别列出如下方程:甲:=;乙:-=14,分别指出两位同学所列的方程中未知数表示的意义.甲: ;乙: ; (2)该校购买的乒乓球拍与羽毛球拍的数量能相同吗 说明理由(写出完整的解答过程). 答案全解全析 专项素养综合全练(五) 1.答案 2 解析 ∵分式的值为0, ∴ ∴a=2, 故答案为2. 2.解析 ÷=÷=·=. 因为x=0,3,4时,原式无意义, 所以x可以取1,2. 当x=1时,原式==.(答案不唯一) 3.B 方程=1-的最简公分母是(x+1)(x-1),方程两边同乘(x+1)(x-1)得 2=(x+1)(x-1)-x(x+1)=x2-1-x(x-1). 故选B. 4.解析 方程两边同乘(x-1)(x+2), 得3=x(x+2)-(x-1)(x+2), 解得x=1. 检验:当x=1时,(x-1)(x+2)=0, 所以原方程无解. 5.C 方程两边同乘(x-2)得2x+m=3x-6, 解得x=m+6. ∵方程的解为正数,所以m+6>0, 解得m>-6. ∵分式的分母不能为0, ∴x-2≠0,∴x≠2,即m+6≠2.∴m≠-4. 故m>-6且m≠-4.故选C. 6.解析 (1)一副乒乓球拍的价格;羽毛球拍的数量. (2)不可能相同.理由如下: 假设能相同,设一副乒乓球拍的价格是x元,则一副羽毛球拍的价格是(x+14)元. 根据题意列方程为=, 解得x=35. 经检验,x=35是原方程的解, 但是当x=35时,2 000÷35的结果不是整数, 这不符合实际情况,所以不可能. 故该校购买的乒乓球拍与羽毛球拍的数量不可能相同.专项素养综合全练(七) 反比例函数与一次函数的综合 题型一 利用反比例函数与一次函数的图像解决交点问题 1.(2023江苏张家港外国语学校月考)若函数y=-的图像与y=x+2的图像的交点坐标为(m,n),则-的值为 . 2.(2023江苏扬州邗江期末)函数y=的图像与直线y=x没有交点,那么k的取值范围是 . 题型二 利用反比例函数与一次函数的图像解决方程、不等式问题 3.如图,一次函数y=k1x+b(k1≠0)的图像与反比例函数y=(k2≠0)的图像交于A(-1,4)、B(2,-2)两点. (1)求一次函数与反比例函数的解析式; (2)观察图像直接写出方程k1x+b=的解; (3)观察图像直接写出当k1x+b<时,x的取值范围. 题型三 利用反比例函数与一次函数的图像解决与周长、面积有关的问题 4.(2022江苏无锡中考)如图,一次函数y=mx+n的图像与反比例函数y=的图像交于点A、B,其中点A、B的坐标分别为、(m,1),则△OAB的面积为( ) A.3 B. C. D. 5.(2023江苏淮安清江浦期末)如图,一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=的图像交于点A(-3,n),B(2,3). (1)求反比例函数与一次函数的表达式; (2)请结合图像直接写出不等式kx+b≥的解集; (3)若点P为x轴上一点,△ABP的面积为10,求点P的坐标. 6.(2023江苏南京秦淮外国语学校期中)如图,函数y=的图像与函数y=-2x+8的图像交于点A(1,a),B(b,2). (1)求反比例函数的表达式; (2)观察图像,直接写出不等式<-2x+8的解集; (3)若点P是y轴上的动点,当△ABP的周长最小时,求点P的坐标. 题型四 解决与四边形相关的问题 7.(2023江苏苏州草桥中学期中)如图,一 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
