苏科版数学八年级下册12.3 二次根式的加减 素养提升练习（含解析）

第12章　二次根式 12.3　二次根式的加减 基础过关全练 知识点1　同类二次根式 1.(2023江苏盐城期末)下列二次根式中,与是同类二次根式的是(　　) A.　B.　C.　D. 2.若与最简二次根式能合并成一项,则m=　　　　. 3.(2023江苏江阴陆桥月考)当a=　　　　时,最简二次根式2、是同类二次根式. 知识点2　二次根式的加减 4.(2023山东临沂中考)设m=5-,则实数m的取值范围是(　　) A.m<-5 　B.-5-3 5.【新课标·例79变式】举反例说明“两个无理数的和一定是无理数”不成立,反例可以是　　　　. 6.计算:3-=　　　　. 7.(2021江苏南京中考)计算-的结果是　　　　. 8.(2023江苏扬州月考)如果与的值互为相反数,那么-+的值为　　　　. 9.计算: (1)4-;　　　(2)6+2-. 知识点3　二次根式的混合运算 10.如图,长方形内有两个相邻的正方形,其面积分别为6和24,则图中阴影部分面积为　　　　. 11.佳佳学习时,做了3道题:①÷×=;②×-3×=2;③×=4.其中正确的是　　　　(填序号). 12.计算: (1)(-2)(+2)-(2-2); (2)(-1)2+(-2)(+2); (3)÷-×; (4)(2023甘肃武威中考)÷×2-6. 能力提升全练 13.(2021江苏泰州中考,3,★)下列各组二次根式中,化简后是同类二次根式的是(　　) A.与　 B.与 C.与　 D.与 14.(2023重庆中考A卷,6,★★)估计(+)的值应在(　　) A.7和8之间　 B.8和9之间 C.9和10之间　 D.10和11之间 15.(2023北京人大附中月考,6,★★)若x=+1,y=-1,则x-y+xy的值为(　　) A.2　 B.2　 C.4　 D.0 16.(2022江苏南京中考,10,★)化简:-=　　　　. 17.【易错题】(2023江苏宿迁湖滨新区期末,16,★★)已知a是的小数部分,则式子的值为　　　　. 18.(2023北京四中期中,19,★★)下面是求+的值的方法. 解:设x=+,两边平方得: x2=()2+()2+2, 即x2=3++3-+4=10, ∴x=±. ∵+>0, ∴+=. 请利用上述方法,求+的值. 素养探究全练 19.【推理能力】(2023四川绵阳江油期中)著名数学家斐波那契曾研究一列数,这列数被称为斐波那契数列(按照一定顺序排列的一列数称为数列).这个数列的第n个数为(n为正整数),例如这个数列的第8个数可以表示为. 根据以上材料,回答下列问题: (1)写出这个数列的第1个数; (2)写出这个数列的第4个数. 答案全解全析 基础过关全练 1.C　A.与不是同类二次根式,不符合题意; B.=3,与不是同类二次根式,不符合题意; C.=2,与是同类二次根式,符合题意; D.=3,与不是同类二次根式,不符合题意. 故选C. 2.答案　-4 解析　∵=2,与最简二次根式能合并成一项, ∴5=1-m,∴m=-4, 故答案为-4. 3.答案　1 解析　∵最简二次根式2、是同类二次根式,∴a+2=5-2a,解得a=1. 4.B　m=5-=-3=-3=-2=-, ∵16<20<25,∴<<,即4<<5,∴-5<-<-4,∴-5