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课件编号18435922
苏科版数学七年级下册11.3 不等式的基本性质 素养提升练习(含解析)
日期:2024-05-02
科目:数学
类型:初中试卷
查看:32次
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来源:二一课件通
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苏科版
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数学
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11.3
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不等式
第11章 一元一次不等式 11.3 不等式的基本性质 基础过关全练 知识点1 不等式的基本性质 1.(2022江苏宿迁中考)如果x
y-1 D.x+1>y+1 2.已知m>n,则一定有-3m -3n,“———中应填的符号是( ) A.> B.< C.≥ D.≤ 3.【跨学科·物理】如图,x和10分别表示天平上两边的砝码的质量,请你用“>”或“<”填空:x-8 2. 4.(1)【新独家原创】由不等式--2 024<--2 024可推出x y;(填“>”“<”或“=”) (2)已知a≥b,则 .(填“>”“<”“≥”或“≤”) 5.(1)如果m+n>2n+1,请比较m与n的大小,并说明理由; (2)【分类讨论思想】已知x>y,m=n,试比较mx和ny的大小. 知识点2 用不等式的基本性质化简不等式 6.如果关于x的不等式ax≥3的解集为x≤,那么a的取值范围是( ) A.a≤0 B.a≥0 C.a<0 D.a>0 7.(2023内蒙古包头中考)关于x的一元一次不等式x-1≤m的解集在数轴上的表示如图所示,则m的值为( ) A.3 B.2 C.1 D.0 8.(2022江苏苏州姑苏期末)某商贩去菜摊买黄瓜,他上午买了30千克,价格为每千克x元;下午,他又买了20千克,价格为每千克y元,后来他以每千克元的价格卖完后,发现自己赔了钱,则x与y的大小关系是 . 9.定义一种新运算“ ”,其运算规则为a b=-2a+3b,如:1 5=-2×1+3×5=13,则不等式x 4<0的解集为 . 10.根据不等式的基本性质,把下列不等式化成“x>a”或“x
4-x; (2)>-1. 11.【新独家原创】小虎对小明说他竟然推导出了0>2 024的错误结论,并向小明展示了其推导过程.请你仔细阅读他的推导过程,并指出错误出在哪里,说明错误原因. 已知a>b,两边都乘2 024得2 024a>2 024b,① 两边都减去2 024a,得0>2 024b-2 024a,② 即0>2 024(b-a),③ 两边都除以b-a,得0>2 024.④ 能力提升全练 12.(2023江苏连云港东海期末,5,★★)如果关于x的不等式(1-k)x>2可化为x<-1,则k的值是( ) A.1 B.-1 C.3 D.-3 13.(2023北京中考,4,★★)已知a-1>0,则下列结论正确的是( ) A.-1<-a
b,下列结论:①a2>ab;②a2> b2;③若b<0,则a+b<2b;④若b>0,则<.其中正确的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 15.(2022江苏泰州中考,15,★★) 已知a=2m2-mn,b=mn-2n2,c=m2-n2(m≠n),用“<”表示a、b、c的大小关系为 . 16.(2022江苏扬州高邮期末,15,★★)若a
0,则a b; 若a-b=0,则a b; 若a-b<0,则a b. 这种比较大小的方法称为“求差法比较大小”.请运用这种方法尝试解决下面的问题:比较4+3a2-2b+b2与3a2-2b+1的大小. 19.【推理能力】【项目式学习试题】阅读下列材料,解决问题: 【问题背景】 小明在学习完不等式的基本性质之后,思考: “如何证明不等式的两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变” 在老师的启发下,小明首先把问题转化为以下的形式: ①已知:a>b,c<0.求证:ac
b,c<0.求证:<. 【问题探究】 (1)针对①,小明给出如下推理过程,请认真阅读,并填写依据: ∵c<0,即c是一个负数, ∴c的相反数是正数,即-c>0, ∵a>b, ∴a·(-c)>b·(-c)(依据: ), 即-ac>-bc, 不等式的两端同时加(ac+bc)可得,-ac+(ac+bc)>-bc+(ac+bc)(依据: ), 即a ... ...
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