第4章 相交线与平行线 4.3 平行线的性质 基础过关全练 知识点 平行线的性质 1.(2023湖南邵阳中考)如图,直线a,b被直线c所截,已知a∥b,∠1=50°,则∠2的大小为( ) A.40° B.50° C.70° D.130° 2.(2022湖北随州中考)如图,直线l1∥l2,直线l与l1,l2相交,若∠1=60°,则∠2=( ) A.30° B.40° C.50° D.60° 3.如图,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于E、F两点,若∠FEB=110°,则∠EFD等于( ) A.50° B.60° C.70° D.110° 4.如图,AD∥BC,点E在BD的延长线上,若∠ADE=155°,则∠DBC的度数为( ) A.155° B.35° C.45° D.25° 5.【教材变式·P89T2】如图所示的是一个合格的弯形管道,经两次拐弯后保持平行,即AB∥CD.如果∠C=60°,那么∠B的度数是 度. 6.【新考法】(2023山东烟台中考)一杆古秤在称物时的状态如图所示,已知∠1=102°,则∠2的度数为 . 7.【分类讨论思想】如果两个角的两边分别平行,且一个角的等于另一个角的,那么这两个角的度数分别是 . 8.如图,已知DE∥BC,∠1=∠2,试说明:∠B=∠C. 9.【真实情境】图①是某型号自行车的示意图,图②是它的部分简化图,AB∥CD,BC∥AE,∠CAE=120°,∠BAE=65°.求∠DCB和∠ACB的度数. 图① 图② 10.【新独家原创】如图,EF∥BC,AD∥BC,CE平分∠BCF,∠ACF=18°,∠DAC=120°,求∠FEC的度数. 11.(2023山西忻州期中)如图,a∥b,c,d是截线,已知∠1=80°,∠5=105°,求∠2,∠3,∠4的度数. 能力提升全练 12.(2023湖南张家界中考,5,★)如图,已知直线AB∥CD,EG平分∠BEF,∠1=40°,则∠2的度数是( ) A.70° B.50° C.40° D.140° 13.【跨学科·物理】(2023四川凉山州中考,7,★★)光线在不同介质中的传播速度是不同的,因此光线从水中射向空气时,要发生折射.由于折射率相同,所以在水中平行的光线,在空气中也是平行的.如图,∠1=45°,∠2=120°,则∠3+∠4=( ) A.165° B.155° C.105° D.90° 第13题图 第14题图 14.(2023湖南长沙麓山国际外国语实验学校月考,4,★★)如图,直线AB∥CD,则下列结论正确的是( ) A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠1+∠3=180° D.∠3+∠4=180° 15.(2022北京四中期中,5,★★)如图,将一把长方形直尺沿直线断开并错位,点E,D,B,F在同一条直线上.若∠CBD=55°,则∠EDA的度数是 ( ) A.145° B.125° C.100° D.55° 16.(2023湖南永州宁远期末,22,★★)如图,已知BD∥AP∥GE,AF∥DE,∠1=55°. (1)求∠AFG的度数; (2)若AQ平分∠FAC,交BD的延长线于点Q,且∠Q=10°,求∠ACB的度数. 17.(2022浙江丽水青田二中月考,24,★★)如图,直线EF分别交AB,CD于点E,F,∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P. (1)若∠AEF=60°,求∠PEF的度数; (2)若直线AB∥CD,求∠BEP+∠DFP的度数. 素养探究全练 18.【运算能力】【平行线拐点模型】如图,AB∥CD,点E为两直线之间的一点. (1)如图1,若∠BAE=30°,∠DCE=20°,则∠AEC= ;若∠BAE=α,∠DCE=β,则∠AEC= . (2)如图2,试说明:∠BAE+∠AEC+∠ECD=360°. (3)如图3,若∠BAE的平分线与∠DCE的平分线相交于点F,判断∠AEC与∠AFC的数量关系,并说明理由. 第4章 相交线与平行线 4.3 平行线的性质 答案全解全析 基础过关全练 1.B ∵a∥b,∴∠2=∠3,∵∠1=∠3,∠1=50°, ∴∠2=∠1=50°. 2.D ∵l1∥l2,∴∠2=∠1=60°. 3.C ∵AB∥CD,∠FEB=110°,∴∠EFD=180°-110°=70°,故选C. 4.D 由题意知∠ADE+∠ADB=180°,∴∠ADB=25°,因为AD∥BC,所以∠ADB=∠DBC=25°,故选D. 5.答案 120 解析 ∵AB∥DC,∴∠B+∠C=180°,∴∠B=180°-∠C=180°-60°=120°. 6.答案 78° 解析 由题意得,AB∥CD,∴∠2=∠BCD, ∵∠1=102°,∴∠BCD=78°,∴∠2=78°. 7.答案 72°,10 ... ...
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