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课件网) 一元一次不等式组 学习目标 了解一元一次不等式组及其解集的意义，发展抽象能力 会用数轴确定一元一次不等式组的解集，发展几何直观 情景导入 长方形花圃的一边靠墙，墙的长度为20m，另外三边用总长为30m的篱围成，垂直于墙的一边长度的范围是多少 这个问题的解必须使上面的两个不等式都成立，把两个不等式联 立在一起，记作 x 设垂直于墙的一边长度为xm 根据题意，得 30-2x≤20,且30-2x>0. 新知学习 1.一元一次不等式组： 例如： 注意: .与方程组的区别：组内只含有同一个未 知数 .一元一次不等式组满足的条件： （1）不等式组中所有的不等式都是一元一次不等式; （2）不等式组中的所有一元一次不等式都含有同一个未知数; （3）不等式组中的一元一次不等式的个数为两个或两个以上.三 者缺一不可. x 像这样，把几个含有同一个未知数的一次不等式联立在一起，就组成了一个一元一次不等式组 例题教学 例1 下列各不等式组中，是一元一次不等式组的是_____.（填序号） ①②③ ④⑤ ③④ 探索新知 如何找出使不等式组中两个不等式都成立的未知数x的取值范围 解： 解不等式①，得 x>5. 解不等式②，得 x< 15. 在数轴上表示这两个不等式的解集 由图可以看出，使不等式①和②都成立的未知数x的范围，应是这两个不等式解集的公共部分，即 : 5≤x<15. 所以，花圃垂直于墙的一边长度应大于等于5m且小于15 m x 如何找出使不等式组中两个不等式都成立的未知数x的取值范围 新知学习 2.不等式组的解集： 不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫作这个不等式的解集 注意： 通常会利用数轴，直观快速的找到不等式组的解集 例题教学 例题2:利用数轴确定不等式组的解集 （1） 在数轴上表示不等式x≤-1和x<2的解集: 由图可知，不等式组的解集是:x≤-1. 利用数轴确定一元一次不等式组的解集的一般步骤： （1）将组成不等式组的一元一次不等式的解集在同一条数轴上分 别正确地表示出来（表示时要注意空心圆圈与实心圆圈的区别）; （2）确定数轴上解集的公共部分,若有公共部分,则公共部分就是此 不等式组的解集;若没有公共部分,此时,我们说这个不等式组无解. 不等式 组 3.一元一次不等式组的解集有四种情况： 不等式 ①,②的 解集在 数轴上 的表示 _____ _____ _____ _____ 不等式组的解集 无解 新知学习 巧记口 诀 同大取大 同小取小 大小小大中 间找 大大小小无 处找 不等式 组 不等式 组的解 集 无解 新知教学 巩固练习 .利用数轴确定下列不等式组的解集: 1. 2. 3. 4. 解：将各不等式组中每个不等式的解集表示在数轴上如下： 1. 2 3 4 sui 无解 新知学习 解一元一次不等式组 3.解不等式组：求不等式组解集的过程叫作解不等式组 . 例题教学 例题3：1.解不等式 解不等式①，得 x≥ 1. 解不等式②，得 x>2 在数轴上表示不等式①和②的解集 由图可知，不等式组的解集是 : x>2. 小结 解一元一次不等式组的一般步骤： （1）分开解：分别求出不等式组中各个不等式的解集; （2）集中判：利用数轴或“口诀”求出这些不等式解集的公共部分, 即这个不等式组的解集 例题教学 例题3： 2.解不等式 解不等式①，得 x＜- 2 解不等式②，得 x≥3 在数轴上表示不等式①和②的解集 由图可知，不等式组无解 探索交流 当代数式2x-1的值大于 -3且小于1时，求x的取值范围， 解：根据题意： 解不等式①，得 x＞- 1 解不等式②，得 x＜1 在数轴上表示不等式①和②的解集 -1 0 1 由图可知，不等式组的解集是：-1＜x＜1 即的取值范围是：-1＜x＜1 巩固练习 解下列不等式组： （1） （2） 解：解不等式①,得 , 解不等式②,得 . 在同一条数轴上表示不等式①,②的解集,如图. ∴原不等式组的解集为 解：解不等 ... ...
