第4章 相交线与平行线 4.4 平行线的判定 基础过关全练 知识点 平行线的判定 1.(2023浙江杭州临平月考)如图,已知∠B=∠AEF,则( ) A.EF∥BC B.AD∥EF C.AD∥BC D.AB∥CD 2.(2023四川成都武侯期末)如图,在四边形ABCD中,∠1=∠2,则下列结论一定成立的是 ( ) A.AB∥CD B.AD∥BC C.∠A=∠C D.AB=CD 3.如图,点E在AD的延长线上,下列条件能判断AB∥CD的是( ) A.∠3=∠4 B.∠C+∠ADC=180° C.∠C=∠CDE D.∠A+∠ADC=180° 4.【新考法】(2023河北邯郸魏县期中)如图,过直线外一点作已知直线的平行线,其依据是 ( ) A.两直线平行,同位角相等 B.内错角相等,两直线平行 C.同位角相等,两直线平行 D.两直线平行,内错角相等 5.(2023湖南长沙南雅中学期中)如图所示,若∠1=60°,∠2=120°,∠3=70°,则∠4的度数是( ) A.70° B.60° C.50° D.40° 6.如图,直线l分别与直线AB、CD相交于点E、F,EG平分∠BEF交直线CD于点G,若∠1=∠BEF=68°,则∠EGF的度数为( ) A.68° B.38° C.36° D.34° 7.(2023山西吕梁孝义期中)如图,D,E,F分别是三角形ABC的边BC,CA,AB上的点,DE∥AB,要使DF∥AC,可添加的条件是( ) A.∠FDE=∠A B.∠DEC=∠A C.∠AED+∠A=180° D.∠DEC=∠B 8.【一题多变】【三线八角模型】如图,填空. (1)如果∠3=∠A,那么根据 ,可得 ∥ ; (2)如果∠1=∠2,那么根据 ,可得 ∥ ; (3)如果∠DAB+∠ABC=180°,那么根据 ,可得 ∥ . [变式·图变]如图,填空. (1)如果∠A=∠3,那么 ∥ ,依据是 . (2)如果∠2=∠E,那么 ∥ ,依据是 . (3)如果∠A+∠ABE=180°,那么 ∥ ,依据是 . 9.【新独家原创】如图,∠ACB=80°,CD平分∠ACB,∠1=40°,试说明:DE∥BC. 10.【跨学科·物理】光线从空气中射入水中会产生折射现象,从水中射入空气中也会产生折射现象,如图,光线a从空气中射入水中,再从水中射入空气中,形成光线b,已知∠1=∠2,∠3=∠4,请判断光线a与光线b是否平行,并说明理由. 11.(2023湖南永州江永期末)如图,已知∠DAB+∠D=180°,AC平分∠DAB,且∠CAD=25°,∠B=95°. (1)试说明:DC∥AB; (2)求∠ACE的度数. 12.(2023北京朝阳期末)如图,AF∥DE,∠ABC=60°,CM平分∠BCE,∠MCN=90°. (1)求∠DCN的度数; (2)若∠CBF的平分线交CN于N,试说明:BN∥CM. 能力提升全练 13.(2023浙江金华中考,7,★)如图,已知∠1=∠2=∠3=50°,则∠4的度数是( ) A.120° B.125° C.130° D.135° 14.【真实情境】(2023福建龙岩漳平期中,8,★★)某小区车库门口的“曲臂直杆道闸”,可抽象为如图所示的数学图形.已知∠CDF=90°,当车牌被自动识别后,曲臂直杆道闸的BC段将绕点C缓慢旋转进而向上抬高,AB段则一直保持水平状态上升(即AB始终平行于DF).在该运动过程中,当∠ABC=112°时,∠BCD的度数是( ) A.112° B.138° C.158° D.128° 15.(2021浙江温州期末,18,★★★)图①是某消防云梯车的示意图,消防云梯由救援台AB,延展臂BC(B在C的左侧),伸展主臂CD,支撑臂EF构成,在操作过程中,救援台AB,车身GH及地面MN三者始终保持平行,当∠EFH=55°,BC∥EF时,∠ABC= 度;如图②,当延展臂BC与支撑臂EF所在直线的夹角为90°,且∠EFH=78°时,∠ABC= 度. 图① 图② 16.(2023广东揭阳揭东期末,18,★★)已知:如图,∠A=∠ADE,∠C=∠E. (1)试说明:BE∥CD. (2)若∠EDC=2∠C,求∠C的度数. 17.(2023湖南岳阳华容期末,22,★★)如图1,在五边形ABCDE中,AE∥BC,∠A=∠C. (1)猜想AB与CD之间的位置关系,并说明理由. (2)延长DE至F,连接BE,如图2,若 ... ...
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