第5章 轴对称与旋转 5.2 旋转 基础过关全练 知识点1 旋转及其有关概念 1.【定义法】(2023山东德州夏津期中)以下生活现象中,属于旋转变换的是( ) A.钟表的指针和钟摆的运动 B.站在电梯上的人的运动 C.坐在火车上睡觉 D.地下水位线逐年下降 2.(2023湖南永州祁阳期末)将如图所示的图案按顺时针方向旋转90°后可以得到的图案是( ) A B C D 3.【教材变式·P121例题】 如图,三角形OCD是由三角形OAB旋转得到的,那么∠OBA的对应角是 ;∠OCD是 的对应角;线段CD和线段 是对应线段;旋转中心是 点;旋转角是 . 知识点2 旋转的性质 4.【新独家原创】如图,在三角形ABC中,∠BAC=25°,将三角形ABC绕点A逆时针旋转100°,得到三角形ADE,则∠CAD的大小为( ) A.50° B.60° C.75° D.80° 5.如图,在方格纸中,格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙,则旋转中心是( ) A.格点A B.格点B C.格点C D.格点D 6.【分类讨论思想】一副三角板按如图所示的方式叠放在一起,∠C=60°,∠OAB=45°,其中点B、D重合,若固定三角板AOB,将三角板ACD绕着公共顶点A顺时针旋转一周后停止,当旋转角的度数为 时,CD∥AO. 7.如图,四边形ABCD是正方形,三角形ABE顺时针旋转后与三角形CBF重合. (1)旋转中心是哪一点 (2)旋转了多少度(旋转角度不大于360°) (3)连接EF,判断三角形BEF的形状(直接写结果). (4)AE与CF有何关系(直接写结果) 知识点3 利用旋转的性质作图 8.(2023湖南永州柳子中学月考)将三角形AOB绕点O旋转180°得到三角形DOE,则下列作图正确的是( ) A B C D 9.如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,点A,B,O都在格点上. (1)作出点A关于点O的对称点A1; (2)连接A1B,画出线段A1B绕点A1顺时针旋转90°后得到的对应线段A1B1. 能力提升全练 10.(2023重庆万州期末,6,★)如图,三角形ABC中,∠ABC=50°,∠C=30°,将△ABC绕点B逆时针旋转α(0°<α<90°)得到△DBE,若DE∥AB,则α为( ) A.50° B.70° C.80° D.90° 11.(2023湖南株洲荷塘期末,6,★)如图,三角形ABC绕A顺时针旋转,使得点C落在BC边上的点F处,则下列结论:①AC=AF;②∠FAB=∠EAB;③EF=BC;④∠EAB=∠FAC,其中正确结论的个数是( ) A.4 B.3 C.2 D.1 12.(2023湖南张家界中考,13,★)如图,AO为∠BAC的平分线,且∠BAC=50°,将四边形ABOC绕点A按逆时针方向旋转后,得到四边形AB'O'C',且∠OAC'=100°,则四边形ABOC旋转的角度是 . 13.(2022宁夏中考,15,★★)如图,直线a∥b,三角形AOB的边OB在直线b上,∠AOB=55°,将三角形AOB绕点O顺时针旋转75°得到三角形A1OB1,边A1O交直线a于点C,则∠1= . 14.(2022安徽中考,16,★★)如图,在由边长为1个单位的小正方形组成的网格中,三角形ABC的顶点均为格点(网格线的交点). (1)将三角形ABC向上平移6个单位,再向右平移2个单位,得到三角形A1B1C1,请画出三角形A1B1C1; (2)以边AC的中点O为旋转中心,将三角形ABC按逆时针方向旋转180°,得到三角形A2B2C2,请画出三角形A2B2C2. 素养探究全练 15.【几何直观】某市为了美化某景点,在两条笔直的景观道MN、QP上分别放置了A、B两盏激光灯.如图所示,A灯发出的光束从AM开始逆时针旋转至AN便立刻回转,B灯发出的光束从BP开始逆时针旋转至BQ便立刻回转,两灯不间断照射,A灯每秒转动4°,B灯每秒转动1°,若这两条笔直的景观道是平行的. (1)B灯先转动15秒,A灯才开始转动,当A灯转动5秒时,两灯的光束AM'和BP'到达如图所示的位置,AM'和BP'是否互相平行 请说明理由. (2)在(1)的情况下,在B灯的光束第一次到达BQ之前,两灯的光束是否还能互相平行 如果还能互相平行,那么此时A灯旋转的时间为 秒.(不要求写出解答过程) 第5章 轴对称与旋转 5.2 旋转 ... ...
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