第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组 10.3 解一元一次不等式 第2课时 一元一次不等式的定义及解法 基础过关全练 知识点2 一元一次不等式的定义及解法 11.(2023辽宁沈阳月考)下列式子①-2<0;②3x-5>0;③x2-x>1;④x>1; ⑤-2>0;⑥x+2>y+1中,一元一次不等式有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 12.在解不等式“>1”时,去分母这步正确的是( ) A.3x-x-1>1 B.3x-x+1>1 C.3x-x-1>6 D.3x-x+1>6 13.(2023河北石家庄二十三中月考)不等式-3(x+1)>-6的解集表示在数轴上正确的是( ) A. B. C. D. 14.(2023河北威县月考)若关于x的方程x+k=2x-1的解是负数,则k的取值范围是( ) A.k>-1 B.k<-1 C.k≥-1 D.k≤-1 15.【教材变式·P127例3】不等式-(x-1)≤1的最小整数解为( ) A.-5 B.-4 C.-2 D.-1 16.【新独家原创】在数轴上表示数a的点在表示数b的点的左侧,那么关于x的不等式(a-b)x-b+a<0的解集是( ) A.x>-1 B.x<-1 C.x>1 D.x<1 17.(2023河北石家庄桥西期末)当x 时,代数式的值是负数. 18.(2023贵州贵阳期中)解下列一元一次不等式,并把解集在数轴上表示出来. (1)3x+1≤2(x+4); (2). 19.【一题多变·求不等式的非负整数解】(2023陕西西安模拟)解不等式1-≥,并写出它的非负整数解. [变式·利用不等式的解求字母系数]已知关于x的方程2x-a=3的解是不等式1-的最小整数解,求a的值. 能力提升全练 20.(2023湖北宜昌中考,10,★★)解不等式>x-1,下列在数轴上表示的解集正确的是( ) A. B. C. D. 21.【整体思想】(2023河北保定十三中期中,13,★★)在方程组中,若未知数x,y满足x+y<0,则m的取值范围是( ) A.m>2 B.m<2 C.m>-2 D.m<-2 22.(2023陕西中考A卷,14,★)解不等式:>2x. 23.(2022河北中考,20,★★)整式3的值为P. (1)当m=2时,求P的值; (2)若P的取值范围如图所示,求m的负整数值. 24.(2023河北沧州十四中模拟,20,★★)已知是二元一次方程x+my=9的一个解. (1)求m的值; (2)若x的取值范围如图所示,求y的正整数值. 素养探究全练 25.【运算能力】【分类讨论思想】已知关于x的不等式a--1. (1)当a=2 022时,求此不等式的解集. (2)a为何值时,该不等式有解 并求出其解集. 答案全解全析 基础过关全练 11.A ①-2<0,不含有未知数,不是一元一次不等式;②3x-5>0是一元一次不等式; ③x2-x>1,未知数的最高次数不是1,不是一元一次不等式; ④x>1是一元一次不等式; ⑤-2>0,未知数在分母上,不是一元一次不等式; ⑥x+2>y+1,含有两个未知数,不是一元一次不等式. ∴一元一次不等式共有2个,故选A. 12.D 不等式两边都乘6,得3x-(x-1)>6,即3x-x+1>6.故选D. 13.A ∵-3(x+1)>-6,∴x+1<2,∴x<2-1,∴x<1, 该不等式的解集在数轴上表示如图所示: 故选A. 14.B x+k=2x-1,整理得x=k+1, ∵关于x的方程x+k=2x-1的解是负数, ∴k+1<0,解得k<-1.故选B. 15.C 去分母,得x-2-2(x-1)≤2,解得x≥-2, ∴不等式-(x-1)≤1的最小整数解为-2,故选C. 16.A 由(a-b)x-b+a<0,得(a-b)x-1,故选A. 17.> 解析 根据题意,得<0,解得x>. 18.解析 (1)3x+1≤2(x+4), 去括号,得3x+1≤2x+8, 移项,得3x-2x≤8-1, 合并同类项,得x≤7. 解集在数轴上表示如图所示. (2), 去分母,得x-3<24-2(3-4x), 去括号,得x-3<24-6+8x, 移项,得x-8x<24-6+3, 合并同类项,得-7x<21, 系数化为1,得x>-3. 解集在数轴上表示如图所示. 19.解析 去分母,得6-3(x-2)≥2(1+x), 去括号,得6-3x+6≥2+2x, 移项,得-3x-2x≥2-6-6, 合并同类项,得-5x≥-10, 系数化 ... ...
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