第五章 几何证明初步单元测试卷（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2023-2024学年 青岛版（2012）八年级上册 第五章 几何证明初步 单元测试卷 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 评卷人得分 一、单选题 1．如图，已知，点、、、…在射线上，点、、、…在射线上：、、、…均为等边三角形，若，则的边长为（ ） A．4044 B．4046 C． D． 2．一个三角形的两个内角分别是和，则下列角度不可能是这个三角形外角的是（ ） A． B． C． D． 3．如图，中，，将其折叠，使点落在边上处，折痕为，则（　　） A． B． C． D． 4．将沿翻折得到，点与点是对应点，若，则（ ） A． B． C． D． 5．如图，在四边形中，，，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，筝形的对角线、相交于点．已知，，小婵同学得到如下结论：①是等边三角形；②；③；④点、分别在线段、上，且，则，其中正确的结论有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 6．将一副三角板按照如图方式摆放，则的度数为（ ） A． B． C． D． 7．如图，的外角的平分线与内角的平分线交于点E，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 8．如图，在中，平分，那么的度数是（ ） A． B． C． D． 9．如图，在中，I是三角形角平分线的交点，连接，，，点O为三边垂直平分线交点，若，则的大小为（　　） A． B． C． D． 10．如图所示，在中，，为边上的一点，点在边上，，若，则（ ） A． B． C． D． 评卷人得分 二、填空题 11．在中，，，以点C为圆心，长为半径作弧，交直线于点P，连接，则的度数是 ． 12．如图，都是等边三角形，与交于点O，则 ． 13．如图，在中，点为边的中点，点E为上一点，将沿翻折，使点C落在上的点F处，若，则的度数为 ． 14．如图，在中，与分别是和的角平分线，若，则 ，连接，则 ． 15．如图所示，在中，，，将其沿折叠，使点A落在边上的处，则 ． 16．如图，在中，是边上的高，平分，已知，，则 °． 评卷人得分 三、证明题 17．问题情景：如图1，． (1)观察猜想：若，．则的度数为_____． (2)探究问题：在图1中探究，、与之间有怎样的等量关系？并说明理由． (3)拓展延伸：若将图1变为图2，题设的条件不变，此时、与之间有怎样的等量关系？并说明理由． 评卷人得分 四、问答题 18．如图，在中，是高，是角平分线，它们相交于点O，． (1)求的度数； (2)若，求的度数． 参考答案： 1．C 【分析】本题考查的是等边三角形的性质、三角形的外角性质，等腰三角形的判定及其性质，总结出规律是解题的关键．根据等边三角形的性质得到，根据三角形的外角性质求出，得到，根据等腰三角形的判定定理得到，然后找到规律即可得解． 【详解】∵为等边三角形， ∴， ∴， ∴， ∴， 同理可得，， ……， ∴的边长为． 故选：C． 2．A 【分析】本题考查三角形的内角和定理，三角形的外角．先根据三角形的内角和为求出第三个内角，然后根据内角和相邻外角的关系，求出答案． 【详解】∵三角形的内角和为，已知三角形的两个内角分别为和， ∴第三个内角为． ∴角相邻的外角为， 相邻的外角为， 相邻的外角为； 所以这个三角形的外角不可能是． 故选：A 3．C 【分析】本题考查了三角形内角和定理、折叠的性质、三角形外角的定义及性质，由三角形内角和定理得出，再由折叠的性质可得：，最后由三角形外角的定义及性质进行计算即可． 【详解】解：在中，， ， 由折叠的性质可得：， ， 故选：C． 4．A 【分析】本题考查图形折叠的性质、三角形外角的性质，熟练运用三角形外角的性质（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）是解题的关键． 首先由图形折叠性质得，再利用三角形外角的性质求出再利用角的和差求解即可，． 【详解】解：∵ ∴ 由折叠的性质可得， ∵ ∴ ∴， ∴ 故选：A． ... ...