第六章 平面图形的认识（一）单元测试卷（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2023-2024学年 苏科版（2012）七年级上册 第六章 平面图形的认识（一）单元测试卷 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 评卷人得分 一、单选题 1．已知线段，点是直线上一点，，若为中点，则线段的长度为（　　） A． B． C．或 D．或 2．时针从上午8时开始沿顺时针方向旋转，此时是（ ）． A．9时 B．9时30分 C．10时 D．10时30分 3．下列所给的和中，是对顶角的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，设锐角的度数为，若一条射线平分，则图中所有锐角的和为．若四条射线五等分，则图中所有锐角的和为( ) A． B． C． D．4a 5．如图，O是直线上一点，过O作任意射线，平分，平分，则的度数是（ ） A． B． C． D．不能确定 6．已知，，，则相等的两个角是（ ） A． B． C． D．无法确定 7．如图，是直角，则射线表示的方向是（ ） A．南偏西 B．南偏东 C．北偏西 D．北偏东 8．如果和互补，且，给出下列四个式子：①；②；③；④.其中可以表示余角的式子有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 9．如图，射线的方向是北偏东20°，射线的方向是西北方向，则的度数是（ ） A． B． C． D． 10．如图，一副三角尺的直角顶点O重合在一起，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 评卷人得分 二、填空题 11．如图，在中，，平分，交于点D，点M、N分别为、上的动点，若，的面积为6，则的最小值为 ． 12．如图，已知，，C是的中点，则 ． 13．如图，已知，的余角比小，过O点作射线，使，则 ． 14．已知：如图，、是线段上两点，且，是的中点，，则线段 ． 15．如图，点O在直线上，射线平分，，在图中与互余的角一共有 个． 16．如图，直线、相交于点O，射线平分，．若，则的度数为 ． 评卷人得分 三、问答题 17．如图，已知，垂足为点O，直线经过点O． (1)若，求的度数； (2)若，求的度数； (3)在（2）的条件下，过点O作，则 ．（直接写出答案） 18．如图，直线相交于点O，平分． (1)若，求的度数； (2)若，求的度数． 参考答案： 1．C 【分析】本题考查了线段中点的定义以及线段的和差问题，根据线段中点的定义求出，再分点在点的左侧和点在点的右侧两种情况讨论求解．准确画出图形分两种情况讨论求解是解题的关键． 【详解】解：当点在点的左侧时；如图： 是的中点，， ， ； 当点在点的右侧时；如图： ，， ； ∴线段的长度为或； 故选：C． 2．C 【分析】此题主要考查了生活中的旋转．熟练掌握旋转的定义以及时钟一大格的角度是解题的关键．旋转的定义：在平面内，把一个图形绕着某一个点旋转一个角度的图形变换叫做旋转．点叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角，如果图形上的点经过旋转变为点，那么这两个点叫做对应点． 根据时钟一大格是即可解答． 【详解】解：由题意得：时针从上午8时开始沿顺时针方向旋转，旋转角为， 时钟一大格一小时是， ， 时钟的时针旋转了两大格即2小时，从上午的8时到上午10时， 故选：C． 3．C 【分析】根据对顶角的定义：如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，且这两个角有公共顶点即可解答． 【详解】A、两个角没有公共顶点，不符合对顶角的定义，故A项错误； B、的反向延长线并不是的两边，不符合对顶角的定义，故B项错误； C、的反向延长线是的两边，且两角有公共顶点，符合对顶角的定义，故C项正确； D、两个角没有公共顶点，不符合对顶角的定义，故D项错误． 故选：C． 4．A 【分析】本题考查了角度的计算，角的数量问题，根据题意可得每一个小角的度数为，进而将所有角的度数相加即可求解． 【详解】∵四条射线五等分， ∴每个小角的度数为．如图， 图中所有锐角的和为 ， 故选：A． 5．B 【分析】本题主要考查了角平分线的定义，熟练掌握角平分线 ... ...