核心考点专项评价 9．认识三角形及其边角关系、内角和 一、认真填空。（每空 3 分，共 27 分） 1．看图填空。 把三角形ABC中的三个角剪下来，正好可以拼成一个（ ）角，所以三角形三个内角的和是（ ）。 将一个大三角形分成两个小三角形，其中一个小三角形的内角和是（ ）。 2．【说理题】如图所示，城北小学和图书馆中间隔着一条小河，河上有三个点，分别是 A、B、C。在点（ ）处修建一座桥可以使得从城北小学到图书馆的距离最近。为什么？用以前学过的知识解释是（ ）， 用三角形的知识解释是 （ ）。 3．下图是一根长 10 cm 的吸管。（填整数） （1）如果第一次从 2 cm 处剪开，第二次从（ ）cm 处剪开，剪成的 3 小段正好可以围成一个三角形。 （2）如果第一次从 3 cm 处剪开，第二次可以从（ ）cm 处剪开，也可以从（ ）cm 处剪开， 剪成的 3 小段正好可以围成一个三角形。 二、慎重选择。（每空 4 分，共 12 分） 1．【连云港市海州区】按图中所示方法把三角形中的一个 45°的内角剪去，剩下图形的内角和是（ ）。 A. 135° B. 180° C. 360° D. 无法确定 2．张叔叔家的太阳能热水器支架损坏了（如下图），需要更换的钢条的长度可能为（ ）米。 A. 0.8 B. 3.2 C. 0.2 D. 3.3 3．下面说法正确的有（ ）个。 ① 三角形具有稳定性。 ②三角形越大，该三角形的内角和就越大。 ③我画了一个三角形，其中最小的角是 61°。 ④用3根分别长1 cm、2 cm、 3 cm 的小棒，一定可以拼成一 个三角形。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 三、按要求完成下列各题。（共 24 分） 1．画出每个三角形底边上的高。（12分） 2．求出下面每个三角形中未知角的度数。（12 分） 四、解决问题。（共 37 分） 1．聪聪想给他的小狗做一个房子，房顶的框架要做成三角形，其中一根木条长 3 分米，另一根木条长 5 分米。 （1）第三根木条的长度可能是多少分米？（长度取整分米数）（8分） （2）这个三角形框架周长最短是多少分米？（8 分） 2．典典要自己动手做一辆木头自行车模型，他找来一根长 12 分米的木头，准备把它截成 3 段，围成一个三角形来做车架。典典先截下7分米长的一段木头来做横梁。 你觉得典典能做成这个车架吗？为什么？（9 分） 3．一个三角形中，最大角的度数是最小角的 3 倍，另一个角的度数是最小角的 2 倍，求这个三角形的三个角的度数。（12 分） 答案 一、1．平 180° 180° 2．B 因为两点之间线段最短 因为三角形任意两边长度的和大于第三边 3．（1）6 （2）6 7 二、1．C 2．A 3．A 2．80° 30° 四、1．（1）3+5=8（分米） 5-3=2（分米） 2 分米 < 第三根木条的长度 <8 分米 答：第三根木条的长度可能是3分米、 4 分米、5 分米、6 分米或 7 分米。 （2）3+5+3=11（分米） 答：这个三角形框架周长最短是 11 分米。 2． 我觉得典典不能做成这个车架。因为横梁是 7 分米，则另外两边的和是 12-7=5（分米），小于横梁的长度，所以围不成三角形。 3．180°÷（3+2+1）=30° 30°×3=90° 30°×2=60° 答：这个三角形的三个角的度数分别是 90°、60°和 30°。 ... ...
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