第一章 勾股定理期末章节提升练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 北师大版数学八年级上册第一章勾股定理期末章节提升练习 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图是一个长为12cm，宽为5cm，高为8cm的长方体，一只蜘蛛从一条侧棱的中点A沿着长方体表面爬行到顶点B去捕捉蚂蚁，此时蜘蛛爬行的最短距离是（ ） A．13 cm B．15 cm C．21 cm D．25cm 2．在中，，，则（ ）． A．100 B．200 C．300 D．400 3．已知，如图，长方形中，，，将此长方形折叠，使点与点重合，折痕为，则的面积为（ ） A．6 B．8 C．10 D．12 4．在下列四组数中，属于勾股数的是（ ） A．0.3，0.4，0.5 B．9，40，41 C．2，3，4 D．1，， 5．一架2.5米长的梯子靠在一座高10米的建筑物上，此时梯子底部离建筑物墙面0.7米．若梯子的顶部滑下0.4米，则梯子的底部向外滑出距离为（　　） A．1米 B．0.8米 C．0.6米 D．0.4 米 6．如图，在中，，，，则（ ） A．1 B．3 C． D．41 7．有创新意识的小亮同学将自行车轮胎如图放置在台阶直角处，他测量了台阶高为，直角顶点A到轮胎与地面接触点Q的距离为，请帮小亮计算此轮胎的直径为：（ ） A． B． C． D． 8．如图，一根长为2.5米的梯子斜靠在垂直于地面的墙上，这时梯子的底端B离开墙根为0.7米，如果梯子的底端向外（远离墙根方向）移动0.8米至D处，则梯子的顶端将沿墙向下移动（ ） A．0.8米 B．0.7米 C．0.4米 D．0.3米 9．如图是用个全等的直角三角形与个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为，小正方形面积为，若用、表示直角三角形的两直角边，下列四个说法：①，②，③，④．其中说法正确的是（ ） A．①③ B．①②③ C．①②④ D．①②③④ 10．如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为1m，梯子的顶端B到地面的距离为3m，现将梯子的底端A向外移动到，使梯子的底端到墙根O的距离等于2m，同时梯子的顶端B下降至，那么（ ） A．小于1m B．大于1m C．等于1m D．小于或等于1m 二、填空题 11．已知,则由此为边的三角形是 三角形. 12．的三边分别是a、b、c，且满足，则当 时是直角三角形． 13．已知和长的两条线段与第三条线段首尾顺次相接构成直角三角形，则第三条线段的长为 ． 14．如图，圆柱的底面周长为6cm，是底面圆的直径，高线的长为6cm，点P是高线上一点且，一只蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离是 ． 15．无盖圆柱形杯子的展开图如图所示．将一根长为20cm的细木筷斜放在该杯子内，木筷露在杯子外面的部分至少有 cm． 16．在中，，， 的对边分别是，，，且，，，则 ，= ． 17．如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“有趣三角形”，这条中线称为“有趣中线”．已知Rt△ABC中，∠B=90°，较短的一条直角边边长为1，如果Rt△ABC是“有趣三角形”，那么这个三角形“有趣中线”长等于 ． 18．如图，在中，，，于点D，点E、F分别是线段上的动点，且，则的最小值为 ． 19．在中，，，，则的值是 ． 20．概念考察． （1）公理： 的两个三角形全等，（简称 ，字母表示 ） （2）公理： 的两个三角形全等，（简称 ，字母表示 ） （3）公理： 的两个三角形全等，（简称 ，字母表示 ） （4）判定： 的两个三角形全等．（字母表示：AAS） （5）简述“三线合一”： ． （6）勾股定理的内容是： ． （7）线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离 ． （8）角平分线上的点到角两边的距离 ． 三、解答题 21．一个长方形的长与宽之比为5：3，它的对角线长为cm，求这个长方形的长与宽（结果保留2个有效数字）． 22．吴老师在与同学进行“蚂蚁怎样爬最近”的课题研究时设计了以下三个问题，请你根据下列所给的条件分别求出蚂蚁需要爬行的最短路径长． （1 ... ...