茂名市第一中学 2022-2023 学年度第一学期期中考试 初三数学试卷(5-10 班) 考试时间：90 分钟 总分：120 分 命题人：郑悦敏 审题人：杨莹莹 一、单选题(每题 3 分，共 30 分） 1．下列命题中，不正确的是（ ） A．对角线相等的矩形是正方形 B．有一个角是直角的菱形是正方形 C．对角线相等的平行四边形是矩形 D．有一组邻边相等的平行四边形是菱形 2．下列四组长度的线段中，是成比例线段的是（ ） A．4cm，5cm，6cm，7cm B．3cm，4cm，5cm，8cm C．5cm，15cm，3cm，9cm D．8cm，4cm，1cm，3cm 3．如图，直线 1 ∥ 2 ∥ 3，直线 和 被 1， 2， 3所截，如果 = 2， = 3， = 2， 那么 的长是（ ） 4 3 A．2 B． C．1 D． 3 4 （第 3 题图） （第四题图） 4．如图，菱形 ABCD 的对角线 AC、BD 的长分别为 6cm、8cm， ⊥ 于点 E，则 AE 的 长是( )cm． A．4.8 B．9.6 C．5 3 D．2 5 5．某品牌服装原价为 173 元，连续两次降价 x%后售价为 127 元，下面所列方程中正确 的是（ ） A．173（1+x%）2＝127 B．173（1﹣2x%）2＝127 C．173（1﹣x%）2＝127 D．127（1+x%）2＝173 6．在一个不透明的盒子里装有若干个白球和 15 个红球，这些球除颜色不同外其余均相 同，每次从袋子中摸出一个球记录下颜色后再放回，经过多次重复试验，发现摸到白球 的频率稳定在 0.4 左右，则袋中白球约有（ ） A．5 个 B．10 个 C．15 个 D．25 个 7．在平面直角坐标系中，已知点 -4,2 ， -6,-4 ，以原点 O为位似中心，相似比为 2， 把△ 放大，则点 B 的对应点 '的坐标（ ） A． -3,-2 B． -3,-2 或 3,2 C． -12,-8 D． -12,-8 或 12,8 试卷第 1页，共 4页 8．把 ad＝bc写成比例式，不正确的是（ ） A． ＝ B． ＝ C． ＝ D． ＝ 9．已知，如图∠DAB＝∠CAE，下列条件中不能判断△DAE∽△BAC的是（ ） A ．∠D＝∠B B．∠E＝∠C C． = D． = （第 9 题图） （第 10 题图） 10．如图，正方形 中， =12，点 在 上，将△ 沿 对折至△ ，延长 交边 于点 ， = ，连接 、 ，下列结论：①△ ≌△ ；②∠ =45°； ③ =2 ；④ 72∥ ；⑤ △ = ．其中正确结论的个数是（ ）5 A．2 个 B．3 个 C．4个 D．5个 二、填空题（每题 3分，共 15 分） = = = 5 + + 11．如果 ，那么 =_____． 7 + + 12．关于 x的一元二次方程 x2+3x+m＝0没有实数根，则 m的取值范围是_____． 13．已知点 M为线段 AB的黄金分割点，且 > ，若 =6，则 AM=_____． 14．如图，两条宽都为 1cm的纸条交叉成 60°角重叠在一起，则重叠四边形的面积为 _____cm2． （第 14 题图） （第 15 题图） 15．如图，在△ABC 中，D，E，F 分别是 AB，AC，BC 上的点，且 ∥ ， ∥ ，若 : =2:3， =15，则 BD 的长为_____． 三、解答题（16-18 每题 8 分，19-21 每题 9 分，22-23 每题 12 分，共 75 分） 16．解方程： (1)2 2-7 -2=0． (2) 2+8 -9=0． 试卷第 2页，共 4页 a + b + c ≠ 0 = = 2 3 +4 17．已知 ， ，求 的值． 2 3 4 + + 18．某景区检票口有 A，B，C共 3个检票通道，甲，乙两人到该景区游玩，两人分别从 3个检票通道中随机选择一个检票. (1)甲选择 A 检票通道的概率是_____; (2)求甲，乙两人选择的检票通道恰好相同的概率. 19．在“测量物体的高度”活动中，某数学兴趣小组的两名同学选择了测量学校里的两 棵树的高度，在同一时刻的阳光下，他们分别做了以下工作； 小芳：测得一根长为 1 米的竹竿的影长为 0.8 米，甲树的影长为 4.08 米（如图 1）． 小华：发现乙树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图 2）， 墙壁上的影长为 1.2 米，落在地面上的影长为 2.4 米． (1)甲树的高度为多少米； (2)求出乙树的高度． 20．如图，△ 中，∠ =90°， 是边 上的中线，分别过点 A，C 作 ... ...
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