4.3角 同步练习(含答案) 2023-2024学年人教版数学七年级上册

4.3角 一、单选题 1．若∠α+∠θ=90°，∠β=∠θ，则∠α与∠β的关系是（　　） A．∠α与∠β互余 B．∠α与∠β互补 C．∠α与∠β相等 D．∠α大于∠β 2．已知是的余角，且，则的补角等于（　　） A． B． C． D． 3．下列四个图形中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是（　　） A． B． C． D． 4．已知，自的顶点引射线，若，那么的度数是（　　） A．48° B．45° C．48°或75° D．45°或75° 5．如图，，直线EF经过点C，若，则的大小为（　　） A．56° B．66° C．54° D．46° 6．如图，点在点的北偏东60°方向上，若和互余，在点处观察点，则点所在的方向是（　　） A．北偏东30° B．南偏西150° C．北偏西30° D．西偏北30° 7．如图， 在 的内部，且 ，若 的度数是一个正整数，则图中所有角的度数之和可能是（　　） A．340° B．350° C．360° D．370° 8．如图，在同一平面内，，，点为反向延长线上一点（图中所有角均指小于的角）.下列结论：①；②；③；④.其中正确结论的个数有（　　）. A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题 9．比较大小：　 　（填“”，“”或“”）． 10．时钟上时针和分针的夹角是　 　度. 11．如图，∠AOB＝∠COD＝120°，若∠BOC＝108°，则∠AOD的度数是　 　. 12．如图，点，，在同一直线上，，，，则　 　. 13．如图所示，是直线上一点，是一条射线，平分，在内，，，则的度数是　 　． 三、解答题 14．如图，直线AB与CD相交于点O，于点O，OF平分．若：=4：5，求的度数 15．如图，由点O引出6条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，且∠AOB=90°，OF平分∠BOC，OE平分∠AOD，若∠EOF=170°，求∠COD的度数． 16．如图所示，已知点O是直线AB上的一点，，OF是的平分线，点C与点E、F在直线AB的两旁， （1）若，求； （2）若，求. 17．如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°． （1）请你数一数，图中有多少小于平角的角？ （2）求∠BOD的度数； （3）试判断∠BOE和∠COE有怎样的数量关系，说说你的理由． 参考答案： 1．A 2．B 3．B 4．D 5．A 6．C 7．B 8．B 9． 10．40 11．132° 12． 13．90° 14．解：∵EO⊥CD， ∴∠COE＝90°， ∴∠AOC+∠BOE＝90°， 又∵∠BOE：∠AOC＝4：5， ∴∠AOC＝50°， 又∵OF平分∠AOC， ∴∠COF＝25°， ∴∠EOF＝∠COF+∠COE＝25°+90°＝115°． 15．解：∵∠AOB=90°，∠EOF=170° ∴∠AOE+∠FOB=100°． ∵OF平分∠COB，OE平分∠AOD， ∴∠COF=∠FOB，∠AOE=∠EOD． ∴∠EOD+∠COF=100°． ∴∠COD=170°－100°=70°． 16．（1）解：设 ，则 ， 平分 ， ， ， ， ， ； （2）解：由（1）知， ， ， . 17．（1）图中小于平角的角∠AOD，∠AOC，∠AOE，∠DOC，∠DOE，∠DOB，∠COE，∠COB，∠EOB，共9个； （2）由角平分线的定义，得 ∠AOD=∠COD= ∠AOC= ×50°=25°． 由邻补角的定义，得 ∠BOD=180° ∠AOD=180° 25°=155°； （3）∠BOE=∠COE，理由如下： 由角的和差，得 ∠BOE=∠BOD ∠DOE=155° 90°=65°， ∠COE=∠DOE ∠COD=90° 25°=65°， 则∠BOE=∠COE ... ...