10.5 图形的全等 基础过关全练 知识点1 全等图形 1.(2023福建泉州泉港期末)下列各选项中的两个图形是全等图形的是( ) A.形状相同的两个图形 B.周长相等的两个图形 C.面积相等的两个图形 D.能够完全重合的两个图形 2.(2023重庆沙坪坝南开中学期中)下列各选项中的两个图形属于全等图形的是( ) A B C D 3.(2022黑龙江齐齐哈尔期中)下列图形中被虚线分成的两部分不是全等图形的是( ) A B C D 知识点2 全等多边形的概念、性质及判定方法 4.(2023吉林长春净月高新区期末)如图,四边形ABCD≌四边形A'B'C'D',若∠B=90°,∠C=60°,∠D'=105°,则∠A'= °. 如图,四边形ABCD与四边形A'B'C'D'全等, 则∠A= °,B'C'= ,AD= . 6.【教材变式·P136T1】如图,有两个全等的六边形,求出图中标出的a,b,c,d,e,f,α,β,θ所表示的值. 知识点3 全等三角形的性质及判定方法 7.(2023广东韶关新丰期末)如图,△ABC≌△ADE,∠B=30°,∠C=95°,则∠EAD的度数是( ) A.44° B.55° C.66° D.77° 8.(2023山西晋城阳城期末)如图,AC⊥BE,DE⊥BE,若△ABC≌△BDE,AC=5,DE=2,则CE=( ) A.2.5 B.3 C.3.5 D.4 9.(2023福建泉州丰泽期末)如图,△ABC≌△DEC,B、C、D在同一直线上,且CE=5,AC=7,则BD长为 . 10.(2023浙江台州天台一模)如图,△ADE≌△ABC,点D在边AC上,延长ED交边BC于点F,若∠EAC=35°,则∠BFD= °. 11.(2023湖南长沙望城期末)如图,将△AEC绕A点顺时针旋转60°得△APB,∠PAC=20°,求∠BAE的度数. 12.(2022山西长治黎城一模)如图,△ACF≌△DBE,∠E=∠F,若AD=11,BC=7,求线段AB的长. 能力提升全练 13.(2021黑龙江哈尔滨中考,7,★)如图,△ABC≌△DEC,点A和点D是对应点,点B和点E是对应点,过点A作AF⊥CD,垂足为F,若∠BCE=65°,则∠CAF的度数为( ) A.30° B.25° C.35° D.65° 14.【新考法】(2022江西南昌新建神舟学校月考,5,★)6个完全相同的小正方形如图所示,直线l把小正方形a分成两个全等的小长方形,婷婷想在图中再加一个小正方形,使整个图形被直线l分成的两部分全等,这个小正方形可放的位置为①,②,③或④,则符合题意的位置的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 15.(2023四川成都中考,11,★)如图,已知△ABC≌△DEF,点B,E,C,F依次在同一条直线上.若BC=8,CE=5,则CF的长为 . 16.(2023重庆南岸珊瑚初中期中,23,★★)如图,已知AD⊥BC于点D,△ABD≌△CFD,延长CF交AB于点E. (1)若BC=10,AD=7,求BD的长; (2)求证:CE⊥AB. 素养探究全练 17.【创新意识】如图,请你在图中画两条直线,把这个“+”图案分成四个全等的图形(要求至少要画出两种). 答案全解全析 基础过关全练 1.D 能够完全重合的两个图形叫做全等图形,故选D. 2.D D中的两个图形能够完全重合,是全等图形,符合题意;其余选项中的两个图形不能完全重合,不是全等图形,故选D. 3.C A.长方形被对角线分成的两部分是全等图形;B.正六边形被题图所示的对角线分成的两部分是全等图形;C.梯形被对角线分成的两部分不是全等图形;D.圆被直径分成的两部分是全等图形,故选C. 4.105 解析 ∵四边形ABCD≌四边形A'B'C'D',∴∠A=∠A',∠D=∠D',∵∠D'=105°,∴∠D=105°,∵∠B=90°,∠C=60°,∴∠A=360°-90°-60°-105°=105°,∴∠A'=∠A=105°,故答案为105. 5.70;11;13 解析 由题意得∠A=∠A'=70°,B'C'=BC=11,AD=A'D'=13.故答案为70;11;13. 6.解析 ∵两个六边形全等,∴a=4.3,b=2.4,c=2,d=6,e=4,f=5,α=135°,β=120°,θ=90°. 7.B ∵△ABC≌△ADE,∠B=30°,∠C=95°,∴∠D=∠B=30°,∠E=∠C=95°,∴∠EAD=180°-30 ... ...
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