第二章代数式单元测试卷(含解析)

中小学教育资源及组卷应用平台 2023-2024学年 湘教版（2012）七年级上册 第二章 代数式 单元测试卷 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 评卷人得分 一、单选题 1．若单项式和的次数相同，则代数式的值是（ ） A．8 B．15 C．24 D．35 2．若，，则M与N的大小关系为( ) A． B． C． D． 3．若一个多项式减去等于，则这个多项式是（ ） A． B． C． D． 4．下列式子是整式的有（ ） ①，②，③，④，⑤，⑥． A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 5．若和的和是单项式，则式子的值是（ ） A． B． C． D． 6．已知 是2022个表示2或的一列数，且满足，则的最小值为（ ） A．3440 B．4648 C．1720 D．5160 7．若，则代数式的值是（ ） A．2017 B．2018 C．2019 D．2020 8．在式子、、、、、0.81、、0中，单项式共有（ ） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 9．下列对于单项式的说法中，正确的是（ ） A．系数是，次数是3 B．系数是，次数是2 C．系数是，次数是3 D．系数是，次数是2 10．已知都是有理数，且，则等于（ ） A．3 B． C．1 D．5 评卷人得分 二、填空题 11．如图所示的运算程序中，若开始输入的值为6，则第2023次输出的结果为 ． 12．若化简的结果与的取值无关，则的值为 ． 13．单项式与单项式相加的结果仍为一个单项式，则mn值为 ． 14．已知整数，，，，…，满足下列条件：，，，依此类推，则的值等于 ． 15．如图，若点A、B、C、D在数轴上表示的有理数分别是a、b、c、d，请用含有a、b、c、d的式子表示出的最小值： .（式中不能含有x、绝对值符号、括号、同类项） 16．对于有理数，，定义一种新运算“”，规定，则式子化简后可得到 ． 评卷人得分 三、计算题 17．某货运车的收费方案有2种． 方案一：以内的收费为180元，若超出，则超出的部分每千米收费15元． 方案二：每千米收费均为12元． 设货运车行驶的路程为千米． (1)请写出方案一的收费表达式及方案二的收费表达式； (2)当货运车行驶的路程为时，请问选取哪种收费方案比较划算． 18．已知代数式的值与字母无关．． (1)求的值； (2)求的值． 参考答案： 1．B 【分析】本题考查了单项式的次数，以及已知字母的值求代数式，单项式的字母的指数和为单项式的次数，据此即可作答． 【详解】解：∵单项式和的次数相同， ∴ 解得 则 故选：B 2．C 【分析】本题考查整式的加减及完全平方公式的应用，解题的关键是熟练运用完全平方公式，本题属于基础题型．求出M与N的差，根据完全平方的非负性即可解决． 【详解】解： ， ， ． 故选：． 3．A 【分析】本题考查整式的加减运算，由题意得列出代数式求解即可．解题的关键是掌握整式的加减运算法则． 【详解】由题意得，这个多项式为： ． 故选：A． 4．C 【分析】根据单项式和多项式统称整式，进行判断即可． 【详解】解：①，②，③，④，⑤，⑥中，①，②，③，④，⑥是整式，共5个； 故选C． 5．C 【分析】本题考查了同类项的定义，以及已知字母的值求代数式的值，先根据：含有相同的字母并且相同的字母的指数也相同，即为同类项，得出的值，再代入计算，即可作答． 【详解】解：∵和的和是单项式， ∴和是单项式， 即 解得 ∴ 故选：C 6．A 【分析】本题考查了代数式的最值问题，难度较大，根据所给等式判断出，，，…，中2与的个数，再根据所求代数式特征分析出平方部分越小，整体的值越小是解题的关键． 【详解】解：设 是2022个表示2或的一列数中有个， 则有个 ， ， 解得， ， 即 中有860个2，1162个， 若要使原式计算结果最小，则令，，，…，均为， ，，…，均为0； ，，…，中有860个结果为4， 其余为0， 最小值为． 故选：A． 7．B 【分析】本题考查代数式求值，整体代入思想是解答此题关键．根据题意可将整体代 ... ...