12.1　全等三角形分层练习（学生版+教师版）

中小学教育资源及组卷应用平台 12.1　全等三角形 1.如图所示,将△ABC沿AC对折,点B与点E重合,则全等的三角形有( ) A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 第1题图 2.如图所示,△ABC≌△ADE,且∠B=25°,∠E=105°,∠DAC=10°,则∠EAC等于( ) A.40° B.50° C.55° D.60° 第2题图 3.(2022汉中期末)如图所示,△OAB≌△OCD,若∠A=80°,OB=3,则下列说法正确的是( ) A.∠COD=80° B.CD=3 C.∠D=20 ° D.OD=3 第3题图 4.如图所示,△ACE≌△DBF,若AD=12,BC=4,则AB的长为( ) A.6 B.5 C.4 D.3 第4题图 5.如图所示,已知△ABE≌△ACF,∠E=∠F=90°,∠CMD=70°,则∠BAF =　 . 6.如图所示,△ADB≌△EDB≌△EDC,B,E,C在一条直线上,则∠C的度数为　 . 7.如图所示,点C为BD上一点,△ABC≌△CDE,AB=1,DE=2,∠B=110°. (1)求BD的长; (2)求∠ACE的度数. 8.(推理能力、创新意识)如图所示,A,E,C三点在同一直线上,且 △ABC≌△DAE. (1)线段DE,CE,BC有怎样的数量关系 请说明理由. (2)请你猜想△ADE满足什么条件时,DE∥BC,并证明. 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 12.1　全等三角形 1.如图所示,将△ABC沿AC对折,点B与点E重合,则全等的三角形有(C) A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 第1题图 2.如图所示,△ABC≌△ADE,且∠B=25°,∠E=105°,∠DAC=10°,则∠EAC等于(D) A.40° B.50° C.55° D.60° 第2题图 3.(2022汉中期末)如图所示,△OAB≌△OCD,若∠A=80°,OB=3,则下列说法正确的是(D) A.∠COD=80° B.CD=3 C.∠D=20 ° D.OD=3 第3题图 4.如图所示,△ACE≌△DBF,若AD=12,BC=4,则AB的长为(C) A.6 B.5 C.4 D.3 第4题图 5.如图所示,已知△ABE≌△ACF,∠E=∠F=90°,∠CMD=70°,则∠BAF =　20°　. 6.如图所示,△ADB≌△EDB≌△EDC,B,E,C在一条直线上,则∠C的度数为　30°　. 7.如图所示,点C为BD上一点,△ABC≌△CDE,AB=1,DE=2,∠B=110°. (1)求BD的长; (2)求∠ACE的度数. 解:(1)∵△ABC≌△CDE, ∴BC=DE,AB=CD. ∵AB=1,DE=2, ∴BC=2,CD=1. ∴BD=BC+CD=2+1=3. (2)∵△ABC≌△CDE, ∴∠A=∠DCE. ∵∠B=110°, ∴∠A+∠ACB=180°-110°=70°. ∴∠DCE+∠ACB=70°. ∴∠ACE=180°-70°=110°. 8.(推理能力、创新意识)如图所示,A,E,C三点在同一直线上,且 △ABC≌△DAE. (1)线段DE,CE,BC有怎样的数量关系 请说明理由. (2)请你猜想△ADE满足什么条件时,DE∥BC,并证明. 解:(1)DE=CE+BC.理由如下: ∵△ABC≌△DAE, ∴AE=BC,DE=AC. ∵A,E,C三点在同一直线上, ∴AC=AE+CE. ∴DE=CE+BC. (2)当△ADE满足∠AED=90°时,DE∥BC. 证明如下:∵△ABC≌△DAE,∠AED=90°, ∴∠C=∠AED=90°,∠DEC=180°-∠AED=90°.　 ∴∠C=∠DEC. ∴DE∥BC. 即当△ADE满足∠AED=90°时,DE∥BC. 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)